*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag vill visa att om R är en σ-ring så kommer P = {E ⊂ X : E ∈ R eller E^c ∈ R} vara en σ-algebra.

Eftersom vi utgår ifrån att R är en σ-ring antar jag att vi behöver dess egenskaper på något sätt för att visa att det stämmer. Vi har att

{E_i} ∈ R ⇒ ∪ E_i ∈ R, och, E, F ∈ R ⇒ (E\F) ∈ R

Det vi vill visa är att

{F_i} ∈ P ⇒ ∪ F_i ∈ R, och, (F_i)^c ∈ P

Hur ska jag börja?

Kan tillägga att jag redan visat att σ-ringar är slutna under uppräkneliga snitt.

Jag förstår inte hur och varför svaret man får ut vid angivning på formen a+bi:
50(5.1-0.2i)-20(1.4-0.5i)
min lösning:
(255-10i)-(28-10i)
=227

Ni får ursäkta min okunskap men skulle någon vänlig skäl kunna hjälpa mig med denna uppgift:

Trosa har satsat 10 kr och Muttan 50 kr. Lotten ger en vinst på 30 000 kr.
Hur ska de fördela vinsten?

(Är dålig på matte )

Damn vilka vackra samband du får fram. Eulers tänkte jag inte alls på!

Trosa har satsat 10 kr
Muttan har satsat 50 kr
10 + 50 = 60 = 100%

För att det skall bli en jämn fördelning av vinsten borde Trosa få lika många procent av vinsten som hon satsade på lotten. Det samma gäller för Muttan. Muttan har ju satsat fem gånger så mycket som Trosa, då borde hon rimligtvis få fem gånger så mycket av vinsten som Trosa.

Hur många procent har Trosa satsat, och hur många procent har Muttan satsat?

Ledning: Delen dividerat med det hela = procentsatsen.

Hänger du med?

Jag får konstanten C=1-3i. Lyckas dock inte lösa partikulärlösningen fullständigt. Om nu u=(1-3i)e^(3+i)x vad skriver man som svar för yp? (yp=Re(u))

Ja det är begynnelsevärdet jag inte kunde komma fram till. Tack så mycket.

Vore mycket tacksam om någon kan föreslå en lämplig ansats till differentialekvationen:

y''+3y'+2y=x^3+x+1

Hur gör man för att bestämma lämpliga ansatser? Någon som kan förklara lite kring detta?

Jag försökte med ansatsen u=x(Ax^3+Bx+C) men det gick ingen vidare.

det är den nog inte heller. Ville mest belysa att det är bra, i det allmänna fallet. Att bryta ut de variabler som funktionen inte beror på. Om man nu inte hittar en så bra lösning som otroligs fungerar det i princip alltid att göra sådär.

P Titta på den lägsta ordningen dvs ordning noll. Om den termen finns med så ansätter du bara ett polynom av grad 3, detta för annars är det omöjligt att erhålla en tredjegradare vid derivering. Om du bara hade haft y prim ovh y bis så hade din ansats varit korrekt. Förutsatt att du även hade med grad två term. Fan ser så dåligt på mobilen. Ett allmänt polynom alltså, exkludera aldrig grader om du inte vet direkt att din homogenlösning har dessa representerade.

Så en lämplig ansats till ekvationen bör vara u=Ax^3+Bx+C ?

Nej en andragradsterm också dvs då Dx upphöjt till två. Bara xet upphöjt till två då.