*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Matte C - derivata. Behöver hjälp steg-för-steg.
En cylindrisk tank innehåller 20000 liter vatten. Genom ett hål i botten rinner vattnet ut. Volymen V liter efter tiden t minuter ges av formeln V(t)= 20000-800t+8t²

a) När är tanken tom?
b) Beräkna den genomsnittliga utströmningshastigheten i intervallet 18<t<22
c) Beräkna utströmningshastigheten under den 18:e minuten

MVH

Ma E-uppgift
Jag vet inte hur man får ett "tak" på bokstäver så z-konjugat heter från och med nu (z¨)
Bestäm talet z = x+iy om 3z¨- 2z = 1 -10i

SKriv om z som a+bi, och konjugatet som a-bi.
3(a-bi)-2(a+bi) = 1-10i
a-5bi = 1-10i

Identifiera imaginär- och realdelar, då får vi ett system av ekvationer.

Ekvationssystemet:

Re {a = 1
Im {-5b = -10

Lös det och du är i hamn, ganska lätt.

hur visar man att:

(nabla) x (CA ) = (nabla)C x A + C((nabla) x A) ??

där C är ett skalärfält, och både A och B är vektorfält

tack på förhand

Jag använder ∂ för att beteckna nabla och arbetar i indexnotation med index inom hakparenteser.

nabla x CA = ε[ijk]∂[j]CA[k] = {vanliga produktregeln} = ε[ijk]A[k]∂[j]C + ε[ijk]C∂[j]A[k]
= ε[ijk]A[k](∂ C)[j] + Cε[ijk]∂[j]A[k] = (∂ C) x A + C(∂ x A).

tack men vad är ε??

MVG- uppgiften:

Om y= tan x så är

y^2 = (1/(cosx)^2) - 1

a) Visa denna identitet:

y= tan x= sinx/cosx

y^2 = (sinx)^2/(cosx)^2 = 1- (cosx)^2/(cosx)^2 = (1/(cosx)^2) - 1

Korrekt, nu kommer det svåra!

b) Derivera identiteten och härled derivatan av y= tanx

Jag gjorde såhär:

y= (1/(cos)^2) - 1= (cosx)^-2 - 1

hur visar man att:

(nabla) x (CA ) = (nabla)C x A + C((nabla) x A) ??

där C är ett skalärfält, och både A och B är vektorfält

Om a och b är vektorer i R³ och c ett reellt tal gäller b x (ca) = bc x a
I ditt samband, där vektoroperatorn 'nabla' = '∇' är inblandad, tillämpas samma regel (samt produktregeln vid derivering):

∇ x (CA) = (∇C) x A + C (∇ x A).

så är det meningen att B är lika med ∇ i mitt fall?