*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har själv ett tal jag inte lyckas lösa:
Lös ekvationen z² + (4 - 2i)z - 8i = 0

Enligt facit ska man använda lösningsformeln för andragradare på den, vilket jag gjort och kommit så här långt:
z = i - 2 ± sqrt(4i + 3)

Men jag vet inte hur jag tar roten ur 4i + 3. Någon som vill ge en hjälpande hand?

Du multiplicerar vänsterled med x men inte högerled.

x+3/x = 3x+1
x²+3 = 3x^2+x
0 = 2x^2+x-3
0 = x^2 + x/2 - 3/2
x = -0,25 +- sqrt((1/4)^2+3/2)
x = -0,25 +- sqrt(1/16+24/16)
x = -0,25 +- sqrt(25/16)
x = -0,25 +- 5/4
x = -0,25 +- 1,25

x1 = 1
x2 = -1,5

Tänkte inte på att 2π = en period. Förstår vad jag har gjort nu, i alla fall.
Tack så mycket, Bengt!

Som du skrev så kom du på det själv! Mkt bra!

Lycka till med uppgift c om du inte redan klarat den.

Mvh

Attans, gjorde talet lite väl snabbt. Ber om ursäkt.

Behöver hjälp med en uppgift, den lyder så här:

Sven har i uppgift att derivera funktionen y = (3x^2 + 6x)^1/3.

a) Vilket svar bör Sven ha fått? Några olika varianter av samma svar är möjliga. Välj ett som du tycker är bra.

b) Sven får så låna en så kallad symbolhanterande räknare av ett välkänt märke. En sådan räknare kan hantera algebraiska uttryck och ekvationer bland annat. När han skall kontrollera sitt svar med räknaren blir han överraskad. Räknaren anger svaret :

y'= (3(x+2))^1/3 / 3x^2/3 + (3x)^1/3 / 3(x + 2)^2 / 3 och det fick sannolikt varken sven eller du. Uppgiften är att kontrollera om du har räknat rätt i första uppgiften.

Lös integralekvationen:
x*f(x) = x+int([från 1 till x] (t/(t+1))f(t) dt), där x är större än eller lika med 1.

Jag vet inte riktigt vad jag gör för fel, jag tror det är den undre integrationsgränsen som jag inte vet hur jag skall hantera, även om jag tror jag hanterar den rätt när jag väl hanterar den, så att säga. Bajs också.

Ansätt ett komplext tal c så att
c²=a+ib dvs
c=sqrt(a+b)
Då har du i ditt fall a=3 och b=4. Utveckla kvadraten så
c²=(a+ib)² = a² + i2ab - b
Då har du ett ekvationssystem med två okända och två ekvationer:
a²+b²=3
2ab=4
Orkar inte skriva räkningarna men lös ut så a och b så får du att
sqrt(4i+3) = i + 2

behöver hjälp med denna:

avgör om f har lokalt extremvärde i origo, om

f(x,y) = (1 + sin(x + y) )( ln(1 + 2x + y) ) - 2x - y

vet inte hur jag ska gå tillväga

Tackar så mycket för ditt svar Krest, men jag måste säga att jag inte riktigt förstod hela vägen. Svaret är dock rätt.

Så här långt är jag med.
Var inte c² = a+ib?
Var får du dessa två ekvationer ifrån?

Nu fattar jag inte vad jag gjorde för fel.

x²+3x+2=0


x=-1.5+- √3-2
x=-1.5+- √1
x=-1.5+- 1

x1= 2.5
x2= 0.5

facit säger: x1=-1 x2= -2

Det är inte 1.5 * 2, utan det ska vara 1.5².