*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Om frågan är formulerad så, så är det korrekta svaret 12 st eftersom det är 12 st som kört snabbare än 30 km/h.

Det existerar ju en standardavvikelse. Jag fick den till cirka 2,9115 och om bil x kör 31 km/h så kan den ha kört 31 - standardavvikelsen = 31 - 2,9115 =28 som är tillåtet. http://books.sanomaonline.se/data/bo.../sv/214med.swf

där är uppgiften

Låt X vara farten för en bil, då blir

R = (X - mu)/(√((n + 1)/n) * s)

en t-fördelad s.v med 14 frihetsgrader och mu och s är stickprovs-medelvärdet och standardavvikelsen. Jag får att mu = 34.2, s = 3.9316. Nu söker vi

P(X > 30) = P(R > (30 - mu)/(√(16/15) * s)) = 1 - P(R ≤ -1.0344) ≈ 0.84.

Jag förstår inte det där. Detta är gymnasiematematik..

Okej, då vet jag inte riktigt hur dom har tänkt sig att man ska göra. Men man kan väl approximera lite.

Vi kan säga att X ~ N(34.2, sigma = 3.9316) där X har farten på en bil. Vi får då att

P(X > 30) = 1 - P(X ≤ 30) = 1 - P((X - 34.2)/3.9316 ≤ (30 - 34.2)/3.9316) ≈ 0.8573.

Där jag får sigma och mu från stickprovet.

Linjär algebra

Beskriv geometriskt vad följande isometriska avbildningsmatris gör:

1 0 0
0 cosθ sinθ
0 sinθ -cosθ

där θ = π/3

Facit säger att det är en spegling i planet som spänns upp av e1, (√(3)/2)e2, (1/2)e3.

Hur räknar man ut detta?
Att det är en spegling får man av determinanten, men just vektorerna lyckas jag inte få fram.

Tack på förhand!

Derivera ln(x+sqrt(x^2+1)).

(ln(x+sqrt(x^2+1)))'=1/(x+sqrt(x^2+1))*(x+sqrt(x^2+1))'=1/(x+sqrt(x^2+1))*(1+1/2*1/(sqrt(x^2+1))*2x)=1/(x+sqrt(x^2+1))*(1+x/sqrt(x^2+1))=(sqrt(x^2+1)+x)/(x*sqrt(x^2+1)+x^2+1)....

Kommer aldrig fram till slutet, fattar inte hur jag ska förenkla det.

Nu är du inne på ett fungerande spår. Det som återstår är att bestämma konstanterna a, b och c (eller att på annat sätt göra det entydigt vilken andragradsfunktion det skulle kunna vara). Du har två värden på derivatan givna, f'(4)= och f'(6)=0. Du behöver ett villkor till för att låsa alla tre konstanterna. Det skulle kunna vara ett funktionsvärde till för derivatan, men det har vi inte givet i uppgiften utan vi behöver något annat. Vad finns det då för andra alternativ?

Ett är att utnyttja symmetrin hos en andragradsfunktion. Om vi vet att en punkt är maximi eller minimipunkt så vet vi att funktionen är symmetrisk kring den.
Frågan vi behöver svara på nu blir alltså: Är något av de värdena på andraderivatan en maximi eller en minimipunkt för derivatan? Hur kan man undersöka det?

Det är mycket möjligt att jag går över ån efter vatten och att det finns ett snyggare och enklare sätt att lösa problemet än det jag föreslår. Ser någon ett bättre sätt att lösa det på med de förkunskaper man har på gymnasiet så hjälp till. Det är lätt att luras att krångla till det om man har för många verktyg i sin låda.

Jag behöver hjälp med två typuppgifter inför en tenta om några veckor. Vet hur man integrerar i början men sedan är jag lite lost.

1. Beräkna integralen ∫∫_T (nedsänkt T) ((x)/(1+y²) dxdy där T är arean definierad av olikheterna x² ≤ y ≤ 1 och x ≥ 0.

2. Hitta maximum och minimum av funktionen f(x,y) = y²+(x²-1)y i triangeln med hörnen (2,2), (-2,-2) och (2,-2).

Jag tänker mig att man gör en tecken tabell? Men jag vet inte riktigt hur jag kan göra det med den här funktionen. f´(6) = 0 är ju en maximipunkt eller minimipunkt. Jag antar att det är maximipunkt eller terasspunkt eftersom f´(4) = 2. jag vet inte riktigt hur jag kan testa lägga in t.ex. en 3a i funktionen? det blir ju bara massa obekanta värden? 3a3^2 +2b3 +c?

∫1/xdx = ∫1*1/xdx = x*1/x - ∫x*(-1/x²)dx = 1 + ∫1/xdx, d.v.s. ∫1/xdx = 1 + ∫1/xdx ⇔ 0 = 1.

Jag förstår inte hur man visar att detta är fel.

ln(x) + C_1 = 1 + ln(x) + C_2.
Hur kan man visa att C_1 ≠ 1 + C_2? Ligger något axiom i grund till detta?

Jag har en fråga om last på en balk.

Om jag har en balk som är fritt upplagd på två stöd med en jämnt utbredd triangulär last, hur går jag tillväga för att skriva upp jämviktsekvation? Längden av balken är L. Vid stöd A är lasten 0 och sen ökar den linjärt till stöd B.

Jag tänker mig att stödreaktionerna vid stöd A och B är positiva uppåt.

(Uppåt): Ra+Rb-(utbredda lasten?)=0 Hur stor är lasten uppåt? :S

(Moment kring A,medurs): -Rb*L+(utbredda lasten?)=0 Hur stor är lasten och var är dess hävarm eller dylikt?