*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nä givetvis ej.
Jag följer ditt exempel x^2=a att resonera. En lösning om a=0, två om a>0 och noll om a<0.

Fall 3 är enklast
2=a har en lösning om a=2 , ingen eller noll lösningar om a≠2

Fall 1, x<0
ger -x+x/2 -1/2 -x/2 +3/2=a⇔a=1-x

för ett fixt värde på a, säg typ 3

3=1-x har en lösning om 3=1-x och 0 om 3≠1-x

så om man tänker a då, 1-x=a har en lösning för alla a mellan (-∞,∞)
Läser frågan igen, har jag svarat på frågan här?
(Bestäm för varje a∈ℝ antalet lösningar till ekvationen)
Läser som bestäm antal lösningar för varje fixt a∈ℝ vilket borde vara ekvivalent men lättare för min hjärna att förstå vad det frågas om.

Nu stämmer det väl?

Men antal lösningar beror på x, så man får svara för fallen var för sig antal lösningar för fixa a?

Hur går följande omskrivning till?

Sin^2x = (1 - cos 2x) / 2

Tack för svar, men jag formulerade mig fel.
Det är som efterfrågas är när är 0= 3600x + 1440000x^(-2)

Tips: https://sv.wikipedia.org/wiki/Lista_...ka_identiteter

sin^2(x) =
Trigonometriska ettan:
= 1 - cos^2(x) =
Använd att cos^2(x) = 1/2*[1-cos(2x)]:
= 1 - (1/2 * [1-cos(2x)]) = 1/2 - 1/2(cos(2x)) =
= [1 - cos(2x)]/2

0= 3600x + 1440000x^(-2)

0 = 400(9x + 3600/(x^2))
0 = 9x + 3600/(x^2)
0 = 9x^3 + 3600
9x^3 = -3600
x^3 = -3600/9
x^3 = -400
x = -400^(1/3) = {reell lösning} = -2*2^(1/3)*5^(2/3)

Hej! ska göra en utility maximization och har följande Cobb-douglas funktion:
U=(10B^(0.8))*(C^(0.2))

Min fråga är när man deriverar med fokus på C, blir det U=(2B^(0.8))*(C^(-0.8)) ?

vad är 1/2 = cos x ?

Jag får π/3 +360nπ eller 6π/10+360nπ



vad är arccos(1/2) ?

Jag får π/3

Fast nu det ju inte ekvationen 2=a som skulle antalet lösningar skulle hittas för.
Det var |x| + (1/2)|x-1| + (1/2)|x-3| = a.


Jag vill inte se några villkor på x i svaret.


Nej.

Däremot kan vi prata om antalet lösningar på olika intervall.
T.ex. har x² = a bara en lösning då a > 0 om vi begränsar oss till intervallet (0, ∞).
På hela ℝ har den dock två lösningar.

Om f(x) = 0 har 2 lösningar på (-∞, 0) och 3 lösningar på [0, ∞), hur många lösningar har ekvationen på hela ℝ?

Om f(a; x) = 0 uppfyller följande:
på (-∞, 0) finns 2 lösningar då a < 0, 1 lösning då a = 0, 0 lösningar då a > 0, och
på [0, ∞) finns 3 lösningar då a < 1, 2 lösningar då a = 1, 1 lösning då a > 1,
hur många lösningar har f(a; x) = 0 på hela ℝ då

• a < 0,
• a = 0,
• 0 < a < 1,
• a = 1,
• 1 < a?

Ja, det är rätt deriverat.

Tack för svaret! blev osäker när det var en konstant framför B variabeln!

Är detta korrekt:
y(x1, x2) = (lnx1 + lnx2)/2 = 1/2(lnx1x2)
y(x1k, x2k) = ln(kx1x2)

Hej!
Sitter och pluggar inför en mattetenta med gamla tentor som jag har svar och lösningsförslag på en del uppgifter. Denna uppgiften har dock bara ett svar.

Uppgift:
sin(x)=sin(x+(pi/4))

Jag får det till x= -(pi/8) + pi*n, men svaret ska vara x= (3*pi/8) + pi*n.

PS: INGA HJÄLPMEDEL TILLÅTNA,