*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

y(x_1, x_2) = (lnx_1 + lnx_2)/2 = 1/2(ln(x_1*x_2))
Vad är k för något? Index eller konstant? Är det x_1k och x_2k eller k*x_1 och k*x_2? Om det senare:
y(k*x_1, k*x_2) = ln(k*x_1 * k*x_2) = ln(k^2 * x_1 * x_2)

Huruvida y(x1, x2) = (ln x1 + ln x2)/2 är korrekt kan jag inte avgöra.

Att (ln x1 + ln x2)/2 = (1/2) ln (x1 x2) gäller är korrekt.

Om y(x1, x2) = (ln x1 + ln x2)/2 så blir
y(k x1, k x2) = (1/2) ln (k² x1 x2) = (1/2) (ln (k²) + ln (x1 x2)) = (1/2) ln (k²) + (1/2) ln (x1 x2)
= ln (k) + (1/2) ln (x1 x2) = ln (k) + ln √(x1 x2) = ln (k √(x1 x2))

Tack för tidigare hjälp.

Hur löser man ekvationen

(2/x) + (x/2) = 3

Multiplicera termerna med 2x för att få bort nämnarna, du kommer därefter att få en andragradsekvation som du kan lösa.

Tackar, ursäkta min otydlighet - ni besvarade dock mina funderingar!

Har en uppföljningsfråga där "k" alltså multipliceras med varje x.
Skall nu beräkna (dy/dk)(k/y) samt (d lny/d lnk) vilket skall vara ekvivalent.
y(x1k, x2k)= ln(k√(1x2))

Får då: 1/y vilket är lika med 1/ln(k√(1x2))
Lyckas dock ej med d lny/ d lnk

Det verkar rätt

sin(3pi/8)=sin(5pi/8) ty sin(x)=sin(pi-x)

edit: glömde skriva, du ska alltså lösa ut x här x=(pi-x)+pi/4 =>x=5pi/8

Vad är den svenska översättningen till "improper integrals"?

Generaliserad integral

Låt u = (2, 0, 0) och v = (2, −1, 3). Dela upp u i komponenter så att
u = proj u (på v) + u⊥v
där proj u (på v) är parallell med v och u⊥v är ortogonal mot v.

mvh

Hej

Har några funderingar.

Om man har en liksidig triangel och en bisektris delar den, så tolkar jag det som att de två nya trianglar som skapas är identiska i längd och vinklar, är det så enkelt?

Men enligt min mattebok så överensstämmer bara de två "nya" trianglarna i två vinklar, samt den mellanliggande sidan.

Hur ska man veta vilka de två vinklarna är där det överensstämmer? För att på så sätt också veta vilken som är den mellanliggande sidan?

Varför säger man bara inte att i två "nya" trianglar efter att en bisektris brutit den ursprungliga på mitten, så är alla vinklar lika?

Har du två vinklar och en sida hos en triangel så räcker det för att definiera hela triangeln. De blir alltså identiska i längd och vinklar, matteboken har bara en mer allmän tolkning.

Detta är lätt och se om man vet att en hel triangel är 180 grader. Vet du två vinklar vet du också den tredje. Då kan du se om trianglarna är likformiga. Vet du också en sida på triangeln så får du triangelns storlek och kan jämföra dem.

Du löser ut 1/2=cos(x) genom att sätta arccos(1/2)=x som du har gjort. Det fullt rätta svaret är +- pi/3+2pi*n. Det innebär alltså att cos(pi/3)=cos(-pi/3)=1/2.

Jag ser att du försöker blanda radianer och grader, de svaren du får ut är i radianer. Därmed går det inte att sätta +-pi/3+360*n, utan i så fall får man göra om pi/3 till grader (som råkar vara 60 grader) så att svaret blir +-60+360*n.