*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

0,75x-25 = 125 ⇒ 0,75x = 150 ⇒ x = 150/0,75 = 200

Varans ursprungliga pris är 200 kr. Du är inte helt ute och cyklar, bara en liten tur!

(x-2)/(x²-4)-(1/[x+2])+([x²+x]/x)

Det är lite svårt att förstå hur du menar men jag antog att det såg ut så här.

(x-2)/([x-2][x+2]) = 1/(x+2)

1/(x+2)-1/(x+2)+([x²+x]/x) = ([x²+x]/x)

⇒ x(x+1)/x = x+1

(Persson Böiers, Övningar i Flerdimensionell Analys, LTH - uppgift 2.33)

Berget Vretos i Grekland beskrivs i lämpliga enheter av

z= 1/100(50-x^2-y^2), x^2+y^2 <= 50.

Vid en vandring från byn Laros med koordinaterna (7,-1,0) till byn Didos med koordinaterna (-1,3,0.4) går man på en stig vars projektion på xy-planetär den räta linjen från (7,-1,0) till (1,3,0). Var är det brantast uppför respektive nerför i stigens riktning och hur stora är lutningarna där? Fikapausen tar man lämpligen i den punkt där det är plant i stigens riktning. Var är det?

Hajjar ej hur jag löser den.

Sedan har jag:
ge en parameterframställning av
a) stigens projektion på (x,y)planet (2dim) (x,y)=...
b) stigen på berget (3dim) (x,y,z)=...

Tacksam för hjälp!

du ska bestämma f '(3) alltså, eftersom det står y = 3, med hjälp av deriveringsreglerna...typ kedjeregeln och sånt kul.

f '(t) = ( cos t )' t'

där t = e^u och t' = e^u * u'

där u = 9y och u' = 9

det blev en fet kedja!

f '(y) = ( cos t )' t'

= ( -sin t ) t'

= ( -sin e^u ) e^u * u'

= ( -sin e^(9y) ) e^(9y) * 9

men uppgiften var ju att bestämma derivatan i punkten y = 3:

f '(3) = ( -sin e^(27) ) e^(27) * 9

Faktorisera x upphöjt till 2, minus 25.
Hur gör jag nu?

konjugatregeln: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Som kverty sade. Konjugatregeln.

Ange arg. (i radianer) och belopp för

a) (-1+i√3)^6/(1-i)^9

b) (1+2i)^12/(1-2i)^9

Kära flashback jag börjar tro att jag faktist är efterbliven på riktigt.

Mitt problem gäller matematisk induktion. Det känns som att jag förstår induktionsaxiomet och dess tillämpning yperligt i teorin men jag får det aldrig att stämma i praktiken.
Jag skulle vara extremt tacksam om någon kunde tänka sig att hjälpa mig eller peka ut vart jag gör fel.


Jag ska visa att
n
summationssymbol 1 / (3^k) = 3/2 - 1/(2 * 3^n)
k = 0

Basfallet då n (och k?) = 0 stämmer för både VL = HL = 1

Jag gör då induktionsantagandet att om detta stämmer för n så måste det alltså stämma för p och således även för n = p + 1. Alltså ska jag visa att detta även gäller för p+1.

Det är här det ställer till sig för mig. Jag får aldrig VL att överensstämma med HL.
Exakt hur visar jag detta? Min förvirring består i om jag ska ska visa att
VLp+1 = VLp + VLp+1 eller om bara VLp+1 = VLp+1 (och respektive samma sak för HL)


T.ex i mitt exempel om HLp+1 = 3/2 - 1/(2 * 3^(p+1)

eller HLp+1 = 3/2 - 1/(2 * 3^(p) + 3/2 - 1/(2 * 3^(p+1) ?

Ursäkta om jag förklarar konstigt. Skulle verkligen behöva lite hjälp angående detta.

edit

(jag förstår naturligtvis att jag ska visa att VLp+1 = HLp+1, formulerade mig lite märkligt bara)

Lutningen i stigens riktning ges av längden av gradientens projektion på linjen, dvs k*grad f där k är en enhetsvektor i linjens riktning. Om du parametriserar linjen övergår uppgiften i ett endimensionellt extremvärdesproblem.

Har en ekvation som jag inte klarar av att lösa, undrar ifall någon skulle kunna tänka sig och hjälpa mig lite med denna.

Ekvationen lyder: 4 sin^2(x) − 4 cos(x) = 1

Har suttit och klurat på denna i några timmar men trots runtlekande har jag inte fått fram något rimligt svar.

Hjälp uppskattas!

om du skriver om sin^2(x) som 1-cos^2(x) och sedan gör substitutionen t=cos(x) så ska nog resten lösa sig!

EDIT: tänkte att det stod =0.. vad ska HL vara?

Tack för svaret. Hade visst glömt att skriva HL.

Här kommer det igen då. 4 sin^2(x) − 4 cos(x) = 1