*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag fastnar här. Skulle du vilja hjälpa mig?

{x+y+a = 142
{y+a+8 = x
{a+15 = y

Jag får -2(y+x+a) = -284
2(y+8+a) = x+ a +15

...

Markus påstår: Lösningen till ekvationen f(x)=0 är den punkt där funktionen y=f(x) skär x-axeln. Rätt eller fel? Motivera!

Facits motivering: Lösningen till ekvationen f(x)=0 är inte en punkt utan det x-värdet där funktionen skär x-axeln. Om Marcus vill beräkna y-värdet i punkten där funktionen skär y-axeln så ska han beräkna f(0).

Jag förstår mig inte riktigt på facits beskrivning. Kan någon förklara på ett annat sätt? Jag har koll på resterande uppgifter i kapitlet än så länge men när en uppgift kräver ett svar men endast ord tycker jag att det blir knepigt.

Hej! Hur räknar jag ut: Beräkna medellutningen för kurvan y=4x-x^2 i intervallet 0,5 - 0,51 och i intervallet 0,5 - 0,501

Fel tråd.

Om f(x) = 0 betyder det samma sak som att y = 0. Med f(0) = 0 beräknar du x där y är noll.

Hur i hela jävla helvete får jag ut de normaliserade egenvektorerna till W (se ekv. 15) i denna uppgift?

Kan någon visa varför generella lösningen till ∂²u/∂ρ² = l(l+1)u/ρ² är u(ρ)=Cρ^(l+1) + Dρ^(-l)?

När jag tittar på ditt system så tycker jag att ekvation tre ser väldigt snäll ut. Där har du inga x, bara y uttryckt i a, så det är bara att substituera in i ekvation ett och två:

{x+15+a+a = 142
{15+a+a+8 = x
och arrangera om lite till:
{2a+x=142-15
{2a-x= (-23)
och subtrahera ekvation två från ekvation 1:
2a+x-2a-x=142-15-(-23) som ger
2a=150, a=75
Sätter vi in a i ekvation två och löser får vi:
2a+15+8=75 som ger a=26
och sätter vi in a i ekvation 3 får vi:
26+15=y=41
Alltså: (x, y, a)= (75, 41, 26)

Pinsam fråga detta men var länge sedan jag höll på med derivata. Varför får jag alltid derivatan av ett reellt heltal till 1 när den ska bli 0?!

Derivatans definition säger:

lim h→0 (f(x+h)-f(x))/h om jag då exempelvis tar talet 4 och ska veta derivatan blir det
lim h→0 (4+h-4)/h = h/h = 0/0, uppenbarligen är derivatan 0 för 4 här?

Men om jag använder n*x^n-1 blir det ju inte alls 0?!
y = 4
y' = 1*4^(1-1) = 4^0 = 1

Men derivatan kan omöjligt vara 1 när jag bara har ett heltal, det är ingen lutning på dessa i ett xy-plan. Vad är de för fel jag gör.

Att lösningen är en punkt stämmer inte. En punkt i x-y planet beskrivs ju av två koordinater: p= (x,y) men lösningen till ekvationen är endast x-koordinaten för punkten.
Vi ser alltså för vilket x-värde (eller vilka om vi har icke-linjära funktioner) som f(x)=0, eftersom funktionsvärdet (y) är noll. Dessa x-värden är lösningar till ekvationen.

du kan inte använda n*x^(n-1) när du deriverar konstanter

Bestäm den ortogonala projektionen av vektorn u=(3,-1,2) på skärningslinjen mellan planen 2x_1+x_2-2x_3=0 och 2x_1+4x_2+x_3=0.

Man sätter x_3= t och får det till (x_1,x_2,x_3)=t(3,-2,2). Och linjens riktningsvektor är (3,-2,2)/sqrt(17)

Projektionen av u=(3,-1,2) på v är u_v=(u · v)v=15/17(3,-2,2).

Fattar inte hur de får t(3,-2,2) Jag trodde man ställde upp det i:

2x_1+x_2-2x_3=0
2x_1+4x_2+x_3=0

Gausseliminerar och får ut något (men vet inte riktigt vad det blir när man gör x_3=t). Och sen för att få riktningsvektorn tar man normalen av båda planen? Men den är (-7,2,6). Sen fattar jag inte projektionsformeln? Den är väl (u·v/|u·v|)·v inte sant?