* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2015-05-21, 19:23 #**64141**

Medlem

Reg: Okt 2013

Inlägg: 3 449

Citat:

Ursprungligen postat av nihilverum

Mycket riktigt, eftersom du flyttade över -pi/2 så skall du nu jämföra med noll. De två intervall för x som ger att polynomet är större än noll är de som i den ursprungliga formen kommer att ge att x²/2 + x > -pi/2.

Okej men är inte heltmed på hur det blir här. Men sqrt(1+pi) måste vara större än 1 för att det ska bli större än 0.

Citat:

Ursprungligen postat av nerdnerd

De andra svaren är bra. Det är alltid bra om man verkligen förstår karaktären på problemet. Vill bara peka på att man dock även i det här fallet kan låta algebran göra jobbet åt en, i det här fallet med kvadratkomplettering:

-π/2 < x^2/2 + x < π/2
-π < x^2 + 2 x < π
-π + 1 < x^2 + 2 x + 1 < π + 1 ..... (kvadratkomplettering)
-π + 1 < (x + 1)^2 < π + 1
Det undre villkoret är onödigt eftersom -π+1<0 och en kvadrat alltid är positiv. Kvar är bara det övre,
(x + 1)^2 < π + 1
|x + 1| < √(π + 1)
Villkor av typen |y| < c (där c>0) kan alltid skrivas som -c < y < c
-√(π + 1) < x + 1 < √(π + 1)
-√(π + 1) - 1 < x < √(π + 1) - 1

----

Förutom att teckenbyte på båda sidor byter > mot <, händer detta också vid invertering. Allmänt byts > mot < om man tillämpar en funktion f på båda sidor som är monotont avtagande. Men om det är en funktion som svänger upp och ned blir det ju mer komplicerat..

Okej men hur kom det +1 helt plötsligt innan kvadratkompletteringen?

Citera

2015-05-21, 19:51 #**64142**

Medlem

Reg: Jan 2014

Inlägg: 595

Detta -(10+i)/2, jag förstår inte hur den imaginära delen av talet hamnar på den negativa sidan av det komplexa talplanet.

Enligt facit och internet så är -(10+i)/2 = -5-0,5i men jag förstår inte hur. Om jag förenklar gör jag såhär:

-(10+i)/2 = -10/2+i/2 = -5+0,5i

Vad är det jag missar som omvandlar + till -?

Citera

2015-05-21, 20:17 #**64143**

Medlem

Reg: Mar 2014

Inlägg: 15

Hej,
Behöver hjälp med förenkling av logaritmer och fattar inte hur jag ska lösa dom:

Förenkla dessa uttryck:

lg 10^4

10^2lgx

8*lg 10^x/4

Citera

2015-05-21, 20:23 #**64144**

Medlem

Reg: Jun 2010

Inlägg: 1 698

Citat:

Ursprungligen postat av njeks

Detta -(10+i)/2, jag förstår inte hur den imaginära delen av talet hamnar på den negativa sidan av det komplexa talplanet.

Enligt facit och internet så är -(10+i)/2 = -5-0,5i men jag förstår inte hur. Om jag förenklar gör jag såhär:

-(10+i)/2 = -10/2+i/2 = -5+0,5i

Vad är det jag missar som omvandlar + till -?

Prioriteringsregler: -(a+b) ska tolkas som -a-b. Alltså här a=10 och b=i ger att det blir:
-(10+i)=-10-i

Sen delar du med 2 och får svaret.

Citera

2015-05-21, 20:24 #**64145**

Medlem

Reg: Jun 2012

Inlägg: 1 155

Hur får man fram F-värdet? Tex.
F(1,18)
Vad står 1 och 18 för?

Citera

2015-05-21, 20:25 #**64146**

Medlem

Reg: Jun 2010

Inlägg: 1 698

Citat:

Ursprungligen postat av FetGrisen95

Hej,
Behöver hjälp med förenkling av logaritmer och fattar inte hur jag ska lösa dom:

Förenkla dessa uttryck:

lg 10^4

10^2lgx

8*lg 10^x/4

Lite oklart med paranteser på vissa. Första så tolkar jag det som log(10^4) vilket vi kan nyttja att log(10^x) = x*log(10)=x. Alltså är första = 4.

10^(2 lg x) kan vi nyttja att 2*lg(x)=lg(x^2) vilket ger 10^(lg(x^2)) = x^2. Notera att här måste vi ta hänsyn till att första uttrycket är definerat för x >= 0 medan det andra är definerat för alla x.

8*log(10^(x/4)) tolkar jag det som, vilket ger 8*(x/4)=2x. Även här använt att log(10^x)=x*log(10).

Citera

2015-05-21, 20:26 #**64147**

Medlem

Reg: Jun 2010

Inlägg: 1 698

Citat:

Ursprungligen postat av blackshadow

Hur får man fram F-värdet? Tex.
F(1,18)
Vad står 1 och 18 för?

Du behöver veta vad F är för. Ge ett sammanhang. Nu kan det vara vad som helst.

Citera

2015-05-21, 20:26 #**64148**

Medlem

Reg: Maj 2011

Inlägg: 778

Citat:

Ursprungligen postat av FetGrisen95

Hej,
Behöver hjälp med förenkling av logaritmer och fattar inte hur jag ska lösa dom:

Förenkla dessa uttryck:

lg 10^4

10^2lgx

8*lg 10^x/4

Har ni ingen kursbok?

Det är en hel del utantillärning du måste få in här.

1. lg( 10^x ) = x, där x är valfritt tal.
2. 10 ^ (lg (x) ) = x, där x är valfritt tal.
3. lg( a^b) = b*lg(a), a och b valfria tal.

Dessa tillsammans räcker för att lösa dina problem.

Exempel:
10^( 4lg(x) ) = 10^( lg(x^4) ) = x^4.

Citat:

Ursprungligen postat av blackshadow

Hur får man fram F-värdet? Tex.
F(1,18)
Vad står 1 och 18 för?

Först behöver du en definierad funktion, typ "F(x,y) = blabla" så stoppar du in 1 på stället för x och 18 för stället för y och vips har du svaret.

Flervariabel låter dock lite konstigt om du inte visste detta..?

__________________
Senast redigerad av Vissen 2015-05-21 kl. 20:29.

Citera

2015-05-21, 20:46 #**64149**

Medlem

Reg: Mar 2014

Inlägg: 15

Behöver också hjälp med denna:

Värdet på en bil minskade med 11% varje år.

Hur många procent har värdet minskat med efter fyra år?

Hur lång tid tar det innan värdet minskat till hälften?

Tack på förhand.

Citera

2015-05-21, 20:48 #**64150**

Medlem

Reg: Jan 2011

Inlägg: 16 002

Citat:

Ursprungligen postat av pkj

Okej men hur kom det +1 helt plötsligt innan kvadratkompletteringen?

Det är ju +1 som är kvadratkompletteringen...
x^2+2x är inte en jämn kvadrat men blir det om du lägger till +1. Och lägger du till 1 i mittuttrycket måste du förstås göra det även på de andra sidorna av olikhetstecknen.

Varför just +1? Utgå från regeln (x+a)^2=x^2+2ax+a^2. Om du alltså har ett uttryck på formen
x^2 + p x
så är p=2a och a=p/2. Dvs lägger du till (p/2)^2 så har du en hel kvadrat:
x^2 + p x + (p/2)^2 = (x + p/2)^2
(Detta borde vara bekant för dig sedan ni höll på med andragradsekvationer. Det är ju så här man härleder p-q-formeln.)

Citera

2015-05-21, 20:53 #**64151**

Medlem

Reg: Jun 2010

Inlägg: 1 698

Citat:

Ursprungligen postat av FetGrisen95

Behöver också hjälp med denna:

Värdet på en bil minskade med 11% varje år.

Hur många procent har värdet minskat med efter fyra år?

Hur lång tid tar det innan värdet minskat till hälften?

Tack på förhand.

V = V_0 * 0.89^t där V_0 är ursprungsvärdet. Efter t = 4 är det:
V = V_0 * 0.6274... ~= 63%.

V = V_0/2 ger V_0/2 = V_0 * 0.89^t dela med V_0 ger 1/2 = 0.89^t. Logaritmera ger:

log(1/2) = log(0.89^t)=t*log(0.89) ger t = log(1/2)/log(0.89) ~= 5.94 .. ~= 6 år.

Citera

2015-05-21, 20:58 #**64152**

Medlem

Reg: Jan 2014

Inlägg: 595

Citat:

Ursprungligen postat av dxdp

Prioriteringsregler: -(a+b) ska tolkas som -a-b. Alltså här a=10 och b=i ger att det blir:
-(10+i)=-10-i

Sen delar du med 2 och får svaret.

Hm.. men det känns så konstigt. Så gör man väl inte med bråk?

Såhär ser talet ut i boken:

Kod:

   10  +  i
-  ---------
       2

Jag menar detta är väl samma sak som att skriva:

Kod:

    10         i
-  ----  +  ----- 
     2         2

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *