*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack så mycket. Vad är det för formel du använder dig av?

Bestäm alla lösningar till den Diofantiska ekvationen 13x+20y=11.

Hur många lösningar finns det som ligger innanför den cirkel i planet som har centrum i origo och radie 20?

x= -33+20n
y= 22-13n

Jag fattar att x^2+y^2=20.

Men lösningen säger att man kan strunta i alla lösningar där |x|>20 eller |y|>20 vilket ger n=1,2 och vilket ger x=-13,y=9 och x=7,y=-4. Och eftersom 13^2+9^2= 260 och 7^2+(-4)^2=65 ger 260<400 65<400 vilket ligger i innanför cirkeln.

Varför kastar man bort dessa och varför tar man < 400 ?

Denna undrar jag oxå över!

Anledningen till att man jämför med 400 är att ekvationen för cirkeln med radien 20 är x^2 + y^2 = 20^2, inte x^2 + y^2 = 20. Om endera |x|>20 eller |y|>20 så blir ju x^2 + y^2 > 20^2, och därför utesluter man alla lösningar där |x|>20 eller |y|>20.

Hah, vad dum man är. Tackar för hjälpen!

Normalfördelning, x ∈ N(Väntevärdet, Standardavvikelsen)

I ditt fall är väntevärdet 404 och standardavvikelsen 5.

För att komma till X ∈ N(0,1) tar jag minus 404 och dividerar med 5.. Värden för normalfördelning vid (0,1) finns i tabell som jag hänvisade till.. Att ta ut sannolikheten direkt ur täthetsfunktionen är väldigt bökigt ur normalfördelningen till skillnad från andra fördelningar...

Hej,

"Beräkna kurvlängden av följande kurva :

(x²)^(1/3) + (y²)^(1/3) = 1."

Är det
b
∫ √(x'(t)²+y'(t)²)dt som gäller?
a

Skulle behöva hjälp med den här

Antalet lösningar till ekvationen 2 sin² x + √3sin 2x = 0, för 0≤x≤ pi.

Jag satte 2 sin² x = 2x² och √3sin 2x = √3*2x.
⇒ 2x² + √3*2x = 0.
⇒ x(x+√3) = 0.
⇒ x = 0, x = -√3.
Jag måste ha gjort något fel här? Facit ger 3 st lösningar.

Ja, korrekt formel om du parametriserar ekvationen för kurvan.

Kurvan x^(2/3) + y^(2/3) = 1 är en astroid: http://en.wikipedia.org/wiki/Astroid

Ekvationen för kurvan kan skrivas på parameterformen

x(t) = cos³t, y(t) = sin³t.

Bestäm x´(t) och y´(t) och stoppa in det du får i integralen.

Notera kurvans symmetri! Du behöver bara beräkna båglängden får den del av kurvan som ligger i första kvadranten.

Substitutionen √3sin 2x = √3*2u (jag ändrar till u så att man inte återanvänder x) stämmer inte, eftersom sin(2x) = 2sin(x)cos(x) medan du genom din substitution ersätter sin(2x) med 2sin(x).

På tentan i Algebra, problemlösning (7,5 hp) på Matematik I för HT-13 deltog 190 skrivande.
Av dessa hade 161 klarat alla tre e-tentor; 107 hade gjort problemsamling 4-6 och hade full
bonus; och 75 blev godkända (betyg E eller högre). Av dem med tre avklarade e-tentor blev
74 godkända; av dem med full bonus blev 63 godkända; och 99 personer hade både gjort tre
e-tentor samt hade full bonus. Av dem som inte uppnått full bonus samt dessutom saknade
minst en e-tenta blev 21 underkända. Hur många av dem med full bonus och tre avklarade
e-tentor blev godkända på algebratentan?

Hur ska man tackla en sån här fråga med hjälp av mängdteori? Jag blir själv överväldigad och känner mig rätt håglös inför dessa, någon som skulle kunna visa hur man lätt benar upp och faktiskt löser ett sådant problem?

Rita upp ett Venn-diagram där du har tre mängder som skall skära varandra:

• De som klarat tre e-tentor
• De som har full bonus
• De som blivit godkända på kursen

Med hjälp av uppgiftslydelsen kan du bestämma hur många som finns i de olika skärningarna av dessa tre mängder, och därigenom hitta svaret på frågan (dvs hur många som finns i skärningen av alla tre mängderna ovan).