*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Förstår inte...

Har denna boken: http://www.adlibris.com/se/product.aspx?isbn=9127510433

För en 2x2 matris kan man enkelt ställa upp inversen. Säg att:

A = [a b ; c d] då är ju inversen:

A^(-1) = 1/(ad-bc) * [d -b ; -c a]

Men för högre ordningen finns ingen bra formel. Använd Gauss-Jordan eller annan metod som sagt. Kolla till exempel denna sida:

http://www.dr-lex.be/random/matrix_inv.html

Så ser du att för 3x3 blir det överjävligt och än värre för högre ordningen.

Tja sitter här på fredag eftermiddag och behöver hjälp med en uppgift. Uppgiften lyder som följande: Bestäm ekvationen för normalen till kurvan y=f(x) i den punkt på kurvan som har x-kordinaten 1 då: f(x)=sin(πx). Jag vet hur jag bestämmer normalen, jag har dock svårigheter med att derivera sin(πx) och sätta in x-kordinaten sedan för att få ut ett värde i f´(x) och f(x).

Tack på förhand!

Nu minns jag inte hur man tog fram normalen, vilken formel det var. Men om du har:
f(g(x)) så är derivationsreglerna f'(g(x))*g'(x)
Om du sätter:
g=pi*x
och
f=sinx
då får du ju
cos(pi*x)*pi, eftersom derivatan av pi*x är pi och derivatan av sinx är cosx.

Antar att det står sin(pi * x). I så fall använder du kedjeregeln när du deriverar, dvs. du multiplicerar den inre derivaten (som är pi eftersom den inre funktionen är pi * x) med den yttre (som är cos(pi * x) eftersom den yttre funktionen är sinu där u=pi*x)). Derivatan är alltså pi * cos(pi * x).

Här kan du läsa mer om kedjeregeln: http://sv.wikipedia.org/wiki/Kedjeregeln eller ännu bättre och mer detaljerat: http://en.wikipedia.org/wiki/Chain_rule.

Jo jag kom fram till det nu men tack ändå, jag förstår dock fortfarande inte hur jag skall få ut ett värde som jag kan använda i normalens ekvation dock? picos(pi*1)? Så alltså blir ekvationen: y-picos(pi)=-(1/picos(pi)) * (x-1) ?

För facit säger Y=-(1/pi)x - (1/pi)

Du gör fel i VL eftersom du tar y - f'(1). Det ska vara y - f(1). Riktningskoefficienten är också fel, den ska däremot vara f'(1).

Ja okej, men jag vet fortfarande inte hur jag får ut några värden ur dessa som liknar facits.

OK, har du någon länk till en bra förklaring på hur man kommer fram till formeln för det jag frågade efter?

Okej, då vet jag inte hur jag ska förklara =)

Du borde känna till vad elementärmatris och identitetsmatris är, då kan man uttrycka A som en produkt av elementärmatriser vilket leder till en metod att finna A^-1

Det gäller bara att utföra radoperationer på A som reducerar A till I, och utföra samma operationer på I för att finna A^-1

När du ställt upp allt rätt så får du kolla, eller själv ta det i huvudet, vad cos(pi) och sin(pi) motsvarar uttryckt i reella tal.

cos(pi) är -1 och sin(pi) är 0. (Tänk enhetscirkeln.)

Ah okej, fattar nu. Tack för din hjälp