*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ok, ett par frågor då.

1.
Förenkla och skriv på formen y = kx + m
2(x - 4) + y(2x - 1) = 2x(y + 4) – 3(3x + 2,5)

2
Förenkla y = x(x - 2) - 2(3 - x) + x(x + 2) + 1,5 så att du får en funktion på formen
y = ax² + bx + c

2,1
Vilken är funktionens största respektive minsta värde?

Dela bägge led med 0.005/1.04. Sen delar du bägge led med -1.

Diagonalisera matrisen [2 2 -1;1 3 -1;-1 -2 2] där λ= 1, 5

Min lösning:

λ=1: [2 2 -1;1 3 -1;-1 -2 2]-[1 0 0 ;0 1 0;0 0 1]=[1 2 -1;1 2 -1;-1 -2 1]=...=[1 2 -1 0;0 0 0 0;0 0 0 0] --> v2=[-2;1;0] och v3[1;0;1]

v2 äska enligt facit vara v2[2;-1;0]. vad är felet?

λ=5: [2 2 -1;1 3 -1;-1 -2 2]-[5 0 0 ;0 5 0;0 0 5]=...=[1 -2 3 0;0 -4 10 0; 0 0 2 0]

v3=[0;0;0]. Här gör jag fel. Fattar bara inte vad?

Hej, har stött på en funktion som jag inte är så säker på hur jag ska derivera.

x cot (6x)

Hade ju använt mig av kedjeregeln om inte x:et framför cot(6x) var där.
Är det produktregeln som gäller först där f(x) = x och g(x) = cot(6x)? Och sedan svaret som blir kvar deriverar jag men andra räkneregler?

Kom på vart jag gjort fel, nvm.

Nä, fan, det blev inte rätt ändå.

"Utveckla och förenkla

-(x-6)^2-(7-2x)x"

Såhär gjorde jag dårå

-(x-6)(x-6)-x(7-2x) =
= -(x^2-12x+36)-7x+2x^2 =
= x^2+12x-36-7x+2x^2 =
= 3x^2+5x-36

Men svaret ska bli "x^2+5x-36", och det fattar jag inte riktigt...

= -(x^2-12x+36)-7x+2x^2 =
=- x^2+12x-36-7x+2x^2 =

Ja precis det blir en kombination av produktregeln och kedjeregeln.

Självklart.

Hej igen, en till derivata åt den som orkar hjälpa

Derivera:
(x+2)^(x+3)

Har aldrig tidigare jobbat med potenser av den formen så vet inte hur man ska göra.
Kedjeregeln så klart.
Men hur blir det med potensen när den är i parentes sådär?

(x+2)^(x+3) = (x+2)^x*(x+2)^3

Kedjeregeln och produktregeln.

Jag ska bestämma alla primitiva funktioner till (2x-3)/(x^2+4x+13). Eftersom täljaren har lägre grad än nämnaren behöver jag inte köra polynomdivision utan kan gå direkt till att faktorisera nämnaren. Då får jag (2x-3)/(x+2)/(x-3). Om jag sedan kör partialbråksuppdelning får jag A/(x+2) + B/(x-3). De ger (Ax-3A+Bx + 2B)/(x+2)(x-3). Då får jag ekvationssytemen A+B = 2 och -3A+2B = -3. Löser jag det får jag A=7 och B = 9. Då borde ju svaret bli 7/(x+2) + 9/(x-3). Men i facit står det ln(x^2 + 4x + 13) - 7/3 * arctan((x+2)/3) + C.

Eller kom på att det kan nog bero på att jag bara partialbråksuppdelat det och inte bestämt primitiv funktion. Men hur bestämmer jag primitiv funktion till det där? Har haft lite problem med det när de är på den där formen.