*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Bryt ut x^2

sista termen är ju bara -5, o allt annat mult med x -> så du har dina -5

Tack för svaren ovan borde verkligen sett det! Tackar!

Ett föremål rör sig s(t) meter på t sekunder, där s(t) = t^3-4t^2+3t+3.

När är föremålet stilla?

Kolla när v(t) = s'(t) = 0 helt enkelt.

Jag började så. Fick fram t^2 = 1,66 och sedan roten ur det men tror ej det är korrekt?

''När jonas cyklar till jobbet ska han passera två trafikljus. Det ena är grönt 40% av tiden. Hur stor del av tiden måste det andra trafikljuset var grönt, för att sannolikheten blir 0.5 att han ska få rött ljus en gång och grönt ljus en gång''

lös med ekvastion visa uträkning

v(t) = s'(t) = 3t² - 8t + 3 = 0

Denna ekvation ska du lösa. Gissar på att man dessutom bara är intresserad av lösningar för t > 0 vilket innebär att du får fram en intressant lösning i det här fallet.

Psst, Otrolig - hur utför jag följande steg?


Från: 1+y = C(1+x^2)(1-y)
Till: y(1+c(1+x^2)) = C(1+x^2)-1

Nu är ju inte jag just Otrolig,

C(1+x^2)(1-y)=C(1+x^2)-yC(1+x^2), så

1+y=C(1+x^2)-yC(1+x^2) <=> y=C(1+x^2)-yC(1+x^2)-1 <=> y+yC(1+x^2)=C(1+x^2)-1

Nu är VL=y+yC(1+x^2)=y(1+C(1+x^2)), så vi är klara.

Kalla tidsandelen det andra trafikljuset är grönt för p. (Sannolikheten för rött är således 1-p, om vi inte räknar med de fåtal sekunder det är gult).

P(Exakt 1 rött, 1 grönt)=P(Grönt på första, rött på andra)+P(Rött på första, grönt på andra)

P(Grönt på första, rött på andra)=0,4*(1-p)=0,4-0,4p
P(Rött på första, grönt på andra)=(1-0,4)*p=p-0,4p

Så summan är (0,4-0,4p)+(p-0,4p)=0,4-0,4p+p-0,4p=0,4+0,2p, vilket vi vet är 0,5. Så 0,5=0,4+0,2p <=> 0,1=0,2p <=> 0,1/0,2=p <=> p=0,5

Tjena! Jag ska använda eulers formler på 4cos^(3)x - 12cos^(2)x + 8cos(x). Då fick jag fram: 1/2*(e^(3ix) + 3e^(ix) + 3e^(-ix) + e^(-3ix)) - 3(e^(2ix) + e^(-2ix) + 2) + 8*(1/2(e^(ix)+e^(-ix)). Men hur kan jag förenkla det? Känns som jag måste multiplicera in alla konstanter och sen kan jag börja se om några termer tar ut varandra. Men facit skrev direkt: 1/2*(e^(3ix) + e^(-3ix)) - 3(e^(2ix)) + 11/2(e^(ix) + e^(-ix)) -6.