*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Om jag förstått det hela rätt så finns det en lag som säger att

a^k (mod n) ≡ (a (mod n))^k (mod n)

Då skulle du kunna förenkla 3^189 tills det blir något betydligt simplare.

3^189 = (3^3)^63 = 27^63

27^63 ≡ 2^63 (mod 5)

2^63 = 8^21

8^21 ≡ 3^21 (mod 5)

Osv...

Om detta är det "korrekta" sättet att lösa det på vet jag inte. Jag vet inte ens om det är korrekt, men det gav rätt svar i alla fall.

Förlåt men jag vet inte ens vad derivera betyder. :P Du kan inte förklara lite mer ingående?

Tack för svaren <3

Isåfall får du kvadratkomplettera eller motsvarande:

h(x) = 4x – 4x² = -4(x² -x) = -4((x - 1/2)² - 1/4) = 1 - 4·(x - 1/2)² ≤ 1

Maximeras i punkten x = 1/2 där det gäller att h(1/2) = 1. Alltså hoppade kaninen 1 meter högt. Ett alternativ är att utnyttja nollställena. Minimum/maximum för andragradskurvan mitt emellan dessa.

h(x) = 4x – 4x² = 4x(1 - x) = 0

Alltså h(x) = 0 för x = 0, 1. Eftersom tecknet framför x²-termen är -1 innebär det att kurvan är "ledsen" och funktionen har alltså ett maximum. Punkten mitt emellan är x = 1/2 vilket ger oss:

h(1/2) = ... = 1

Håller på med derivatan just nu och har fastnat på några uppgifter. Skriv gärna uträkning och svar.

Bestäm f'(2) då
a)f(x)=4x^3-6x b)f(x)=3x^2+x^4-45

Varför blir det x(48-2x)^2 och inte x(48-2x) bara? Varför blir hela uttrycket upphöjt till två?

Derivera båda funktioner, sätt sedan in tvåan på x:ets plats. Har du formelblad? Där brukar deriveringsreglerna för olika funktioner stå.

a) f'(x) = 12x^2-6 --> f'(2) = 12*2^2 -6 = 42

b) f'(x) = 6x + 4x^3 ---> f'(2) = 6*2 + 4*2^3 = 44

Uttrycket 48 - 2x är ju längden för en sida i botten. Arean för botten är då alltså (48 - 2x)·(48 - 2x) = (48 - 2x)². Tänk dig arean för en kvadrat, den ges ju utav (Area) = (Sida)·(Sida). Volymen blir (Bottenarea)·(Höjd) vilket ger att V(x) = (48 - 2x)²·x = x·(48 - 2x)².

Basytan har sidan 48-2x och arean (48-2x)^2. Höjden är x. Därför är volymen x(48-2x)^2.

Dela upp följande uttryck i faktorer så långt det går:

3x^5y^2-48xy^10.

Det slutgiltiga svaret är svårt för mig att förstå. Jag kan bryta ut den gemensamma faktorn i det första uttrycket, så att det ser ut såhär: 3xy^2(x^3-16y^8), men att ytterligare faktorisera detta uttryck blir problematiskt för mig.

Någon som kan beskriva hur man ska tänka och vägen till det slutgiltiga svaret?

Spoiler! Svaret:

Tack, detta hjälpte mycket. Nu får jag nästan rätt. Jag får arctan 3 - (ln 10)/18. Men svaret skulle vara arctan 3 - (ln 10)/6

Kolla här: http://i60.tinypic.com/1p84mt.jpg

Blir tokig!

Konjugatregeln används flera gånger

3x^5y^2-48xy^10=3xy^2(x^4-16y^8)=3xy^2*((x^2)^2-(4y^4)^2)=
3xy^2*(x^2-4y^4)(x^2+4y^4)=3xy^2*(x-2y^2)(x+2y^2)(x^2+4y^4)