*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det han gjort i sin uträkning är dels att han dividerat bort cosx (lösningen pi/2 + pin), dels missar han att sinx=sin(pi-x) (rita enhetscirkeln!) som visar att även 5pi/6 + 2pin är en lösning.
I min tidigare lösning använder man annars bara att vinklarna ska vara det samma innanför de två parenteserna, kanske är enklare?

Edit: en tvåa för mycket.

Ja och det är det jag undrar vad det innebär. Definierat hur? Jag har inte stött på det uttrycket innan.

Du skulle kolla på vänsterledet, bortse från högerledet för ett tag.

sqrt(1-x)*sqrt(x+7)

Du kan inte ta roten ur negativa tal, alltså:

sqrt(1-x), om x är större än 1 här så blir det odefinierat.

sqrt(x+7), om x är mindre än -7 så blir det också odefinierat.

Vilken nivå är det här? Jag antar att det är lägre gymnasienivå (x < E)

vi har

(1-x) och (x+7)

roten ur 0 är definierad, √0 = 0
du söker intervallet där parenteserna blir negativa

(1-x) < 0 för alla x > 1
(x+7) < 0 för alla x < -7

vi vet att vidare att
(√a)(√b)=√(ab)

därför så får inte någon utav parenteserna vara negativ
VL är alltså definierad för -7 < x < 1

Det är snarare motsatsen man letar efter - var är en funktion odefinierad. Det innebär helt enkelt att leta värden på x som du inte kan sätta in i din funktion utan att stöta på problem.

Exempel:

2/(x + 3)

Här kan vi inte sätta in x = -3 för då dividerar vi med noll. Så uttrycket är definierat för alla x utom 3.

SQR(3-x)

Vi kan inte (så länge vi bara arbetar med reella tal) ta roten ur ett negativt tal, så vi måste kräva att
3-x är större eller lika med 0, d v s att x är mindre eller lika med 3. Uttrycket SQR(3-x) är alltså definierat för alla x som är mindre eller lika med 3.

Vilken nivå är det här? Jag antar att det är lägre gymnasienivå (x < E)

vi har

(1-x) och (x+7)

roten ur 0 är definierad, √0 = 0
du söker intervallet där parenteserna blir negativa

(1-x) < 0 för alla x > 1
(x+7) < 0 för alla x < -7

vi vet att vidare att
(√a)(√b)=√(ab)

därför så får inte någon utav parenteserna vara negativ
VL är alltså definierad för -7 =< x =< 1

Tackar nu börjar jag förstå tankesättet!

Kurvan y=sqrt(x-1) roterar runt x-axeln mellan x=1 och x=5. Beräkna rotationskroppens volym. Svara både exakt och med ett närmevärde med tre gällande siffror.

Någon som kan hjälpa mig med denna?

Volymen för f(x) om den roterar kring x axeln mellan a och b = integralen från a till b pi*f(x)^2

i ditt fall är f(x) = sqrt(x-1) a=1 och b=5

Försök nu

Löste den. Tack!

Bestäm kurvintegralen för vektorfältet A=(3, 2yz+2z, y^2+8y-3x), då gamma är skärningen mellan paraboloiden z=x^2+y^2 och planet x+z=1

Jag får fram att rot(A) = (10, 3, 0) och att normalen till ytan i polära koordinater är (0, 0, r), men då blir ju integralen noll, och den skall vara -15pi/2

Tack för hjälp!

Jag är lite osäker nu, men har du inte uttryckt rot(A) i kartesiska koordinater och normalen i polära? För att ta skalärprodukten mellan dem bör du väl uttrycka normalen i kartesiska koordinater?