*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

minus gånger minus ger plus

(-4) * (-4) = +16

Tack!
så enkelt nu i efterhand...åhhh

Försökte med att anta att m>n, |Xm - Xn| = |X(n+p) - Xn| Där p = m-n. Sedan försöka skriva ut detta och visa att det är <= någon sekvens som --> 0. Finns säkert något smart tricks.

Jag vet, men varför är det så? Om man använder lagarna?
Jag fick det förklarat av användaren odns (OneDoesNotSimply), men hajjade dock inte riktigt.

Alltså jag får inte grepp om hur man ska skriva vectorer.

Just nu skriver jag punkter som (x, y, z....) och vectorer som [x, y, z......] men jag tycker det är mycket tydligare att skriva vectorer som kolumner och jag håller det bättre på pappret så. Kan jag alltid skriva mina vectorer som kolumner eller finns de nå regler för hur de ska presenteras?

Min bok är väldigt bra men den blandar alla sätt att skriva hej vilt så jag förstår inte när jag ska använda vad, ibland används row, ibland column och ibland skrivs de bara inom parenteser.

Ska lägga till att jag bara är 2 veckor in i linjär algebra-kursen.

Nu kanske jag har gjort något misstag och jag kommer inte heller göra hela uppgiften detaljerat, men idén borde fungera tycker jag.

Låt X_n = 1/n + 1/(n + 1) + ... + 1/(2n). Då är X_n - X_{n + 1} = (3n + 2)/(2n(n + 1)(2n + 1)).

Detta ger att

|X_n - X_m| = |sum_{i = n}^{m - 1} (X_n - X_{n + 1})| = |sum_{i = n}^{m - 1} (3i + 2)/(2i(i + 1)(2i + 1))|

Denna summa beter sig som 1/n^2. Så man bör kunna konstatera för någon konstant C att

|sum_{i = n}^{m - 1} (3i + 2)/(2i(i + 1)(2i + 1)| <= C*|sum_{i=n}^{m - 1} 1/i^2| <= C*|sum_{i = n}^{infty} 1/i^2|

Eftersom sum_{i = 1}^{infty} 1/i^2 är konvergent så kan svansen göras så liten man vill. Därmed följer det att {X_n} är Cauchy.

Kört fast vid gränsvärden nu.

lim t->0 t/(sqrt(4+t)-sqrt(4-t))

Försökte förlänga med konjugatet men det hjälpte ju inte. Hur gör man?

Edit: nvm, nämnaren kunde man då visst skriva som 2t och då kunde man korta bort ett t...

Du kan testa att serieutveckla...

2 - t^2/64 + 5 t^2 / 16384 + O(t^6)

då blir lim t -> 0 = 2

Nej, nu har jag suttit med denna i en kvart och kommer inte på något.

lim x->2 (x^4-16)/(x^3-8)

Täljaren har jag utvecklat till (x-2)(x+2)(x^2+4) men jag vet inte var jag ska gå därifrån.
Haha, taylorutveckling har vi inte riktigt lärt oss ännu.

Du är på rätt spår, faktorisera även nämnaren:

x⁴ - 16 = (x - 2)(x + 2)(x² + 4)

x³ - 8 = (x - 2)(x² + 2x + 4)

Den faller gränsvärdet ut tämligen enkelt.

Skulle en vänlig själ kunna lösa ut X i denna formel?


Mrd = alfa * fcd * b * x * (d - beta * x)

Jag har försökt och försökt men blir fel hur jag än gör.

Låt A = α·fcd·b och B = Mrd.

B = Ax(d - βx)

B = Adx - Aβx²

Aβx² - Adx + B = 0

x² + (-d/β)x + B/(Aβ) = 0

Låt p = -d/β och q = B/(Aβ).

x² + px + q = 0

Denna form känner vi igen, kika på PQ-formeln(eller kvadratkomplettera). Sedan byter du tillbaka till de andra konstanterna.