*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ahh, finns det någon allmän formell för det där? För det kunde jag inte listat ut själv öht.

Ja, allmänt gäller att:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

I vårt fall:

x³ - 8 = x³ - 2³ = (x - 2)(x² + 2x + 2²) = (x - 2)(x² + 2x + 4)

Om du inte kommer ihåg denna regel kan du dock nyttja att x = 2 är en uppenbar rot till polynomet p(x) = x³ - 8. Därmed är p(x) delbart med (x - 2) och på så sätt kan du få fram kvoten x² + 2x + 4 genom polynomdivision. Därmed gäller att p(x) = (x - 2)(x² + 2x + 4).

Hjälp mig att förenkla 3(a-b)^2-2(a-b)^2

Rätt svar är (a-b)^2 samt a^2 - 2ab + b^2, men jag förstår inte hur jag ska göra på vägen. Tacksam för svar

Om du inte ser det, låt (a-b)²=x då får du 3x-2x=x = (a-b)² = a²-2ab+b². Alternativt bryt ut (a-b)² ger:

(a-b)²*(3-2)=(a-b)²*1=(a-b)².

Det där att låta (a-b)²=x var fantastiskt enkelt och praktiskt, att jag inte har tänkt på det innan. TACK så hjärtligt

Hur tänker ni när ni arbetar med mängdlära? tänker ni er situationerna utifrån veindiagram? eller tänker ni på något annat sätt?

jag försöker via veindiagram men det går otroligt långsamt...

exempel:

Jag ska från det som står i VL komma fram till det som står i HL. Skulle ni då använda er av veindiagram? Eller hur tänker ni?

P(A union B union C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A snitt B) - P(A snitt C) - P(B snitt C) + P(A snitt B snitt C)

Förlängning med konjugatet (sqrt(4+t)+sqrt(4-t)) fungerar.

Jag ställer frågan här, då det känns onödigt att starta en egen tråd.

Om jag tar ett lån på 50k och räntesatsen är 26%, men den effektiva räntan är 31%. Vad blir då hela summan som jag får betala om jag har en återbetalningstid på 5 år?

Någon som har koll på kedjeregeln?

7.4.1b

Det är bättre att bevisa P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AnB), och sedan applicera detta på P(AU(BUC)).
P(AUBUC) går att visa med ett venndiagram men sen blir det lite jobbigare t.ex P(AUBUCUD) har 15 termer och P(AUBUCUDUE) har 31 termer..

Kan någon bekräfta detta... någon sa till mig tidigare följande. Känner mig helt dum i huvudet.

Säg att vi har ett fjärdegradspolynom med komplexa rötter, och har nollstället exempelvis -1-i, så vet jag sedan tidigare att konjugatet också är ett nollställe, dvs -1+i.

En bekant sa att även produkten av dessa två var ett nollställe, dvs (-1+i)(-1-i)=2

Stämmer detta, vad kallas det i så fall? Finns det någon sats för detta?
Eller det kan vara jag som missuppfattade honom.

Kedjeregeln:

f(x)=g(h(x))
f'(x)=g'(h(x))h'(x)