*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

4/x = 2 [om man inte ser svaret direkt kan man göra såhär]
(4/x)⁻¹ = 2⁻¹ [upphöjer båda leden till -1, vilket är samma analytiska operation som att invertera]
(x/4) = 1/2
(x/4)*4 = (1/2)*4
x = 4/2
x = 2

Du får använda dig av siffrorna 2, 3, 4, 5 och med hjälp av räknesätten x, -, +, / Ska du få siffran 28. Vad är lösningen?
Tack på förhand!

(2+5)4 är en lösning. Frågan är lite konstigt formulerad dock eftersom en annan lösning är 4+4+4+4+4+4+4 som uppfyller alla ställda krav.

Problem med differentialekvationer:

Låt säga att man har en dryck med temperaturen 80 grader C i en termos. Temperaturen avtar så att temperaturdifferensen (mellan drycken och rumstemperaturen) sjunker med 10 procent av dryckens aktuella temperaturdifferensen, per timme. Den aktuella rumstemperaturen är -15 grader C.

Vore tacksam om någon kunde hjälpa mig med att ställa upp en diff.ekvation för detta! Har just nu inga ideer om hur det kan se ut.

Man får nog bara använda varje siffra en gång och måste använda varje siffra. Så kan jag tro att han menar. (men det vet du nog )

Tyckte jag var överseende nog ang. bruket av ordet "siffra".

Hej har ett problem som jag behöver lite hjälp med,

det handlar om snells brytningslag sin(a) = sin(b)*K (K=konstant) (b = ingående strålens vinkel mot normalen), på en vattendroppe när regnbågar bildas. Strålen bryts när den träffar vattendroppen, sedan totalreflekekteras strålen på regndroppens baksida och bryts igen när strålen "lämnar" vattendroppen.

har kommit fram till att den utgåendes stråles vinkelförändring i förhållande till den ingående strålen är Z=4a-2b (Z= vinkelförändningen för strålen när den kom in och när den åker ut)

nu kommer frågan : när b ökar från 0-pi/2 kommer Z att öka från 0 till ett maximivärde och minskar därefter, beräkna maximivärdet på Z med hjälp av derivatan.

Som sagt så är 1/sin^2(v) - 1 = 1/tan^2(v), så din funktion är 1/sin(v) - 1/2 * 1/tan(v). Derivatan är -cos(v)/sin^2(v) + 1/2*1/sin^2(v). (Derivatan av tan(v) är 1/cos^2(v), derivatan av 1/tan(v) är -1/sin^2(v). ) Om den ska vara 0 måste vi uppenbarligen ha -cos(v) + 1/2 = 0 (multiplikation med sin^2(v)). Alltså cos(v) = 1/2, det vill säga v = pi/3 + 2pi*kn eller v -pi/3 + 2pi*kn.

Eller så kan man utgå från utrycket du fått fram och förenkla. Vi börjar med första termen:

1/2 1/tan^2(v) * (1+tan^2(v)) = (1 + 1/tan^2(v))/2 = 1/2 + 1/2 cos^2(v)/sin^2(v)

Lägger man ihop får man

1/2 + 1/2 cos^2(v)/sin^2(v) - cos(v)/sin^2(v) = 0

Multiplikation med sin^2(v) ger

1/2 sin^2(v) + 1/2 cos^2(v) - cos(v) = 0 = 1/2 - cos(v) = 0

där vi använt trigonometriska ettan. Det är samma ekvation som förut.

f (x) = 5x + 4 g (x) = 3x + m för vilket värde på m är f (g(x)) = g (f(x))?
Hur räknar man ut det?

När du skriver det på en rad sådär med mellanrum är det väldigt svårt att se vad du menar.

f(x)=5x+4
g(x)=3x+m

f(g(x))=f(3x+m)=5*(3x+m)+4
g(f(x))=g(5x+4)=3*(5x+4)+m

Sätt ekvationerna lika med varandra:

5(3x+m)+4=3(5x+4)+m

15x+5m+4=15x+12+m

5m+4=12+m

4m=8 --> m=8/4=2

Test:

f(g(x))=f(3x+2)=5*(3x+2)+4=15x+10+4=15x+14
g(f(x))=g(5x+4)=3*(5x+4)+2=15x+12+2=15x+14

Det stämmer! Hurra!

En rektangel har omkretsen 24 cm. När den roterar kring en av sidorna bildas en rak cirkulär cylinder. Hur långa ska sidorna vara för att cylinderns volym ska bli så stor som möjligt?


Hade en teori om att man skulle skriva ett uttryck för Volymen beroende ena sidan ( V(x) ) för att sedan sätta derivatan ( V'(x) ) av uttrycket = 0. Men fick det inte att fungera...

Tja, jag behöver lite hjälp med några matte C uppgifter som jag fick inför en "läxa" av min lärare

1. Lös ekvationen 2^x = 3. Svara med tre gällande siffror.

2. Lös ekvationen x^5=3. Svara med tre gällande siffror.

3. Lös ekvationen 5*10^x=8.

4. Peter sätter in 3500kr på ett konto med räntan 2,5% per år. Hur mkt har han på kontot efter 6 år?

5. Ett kapital på 6000kr fördubblas på åtta år. Vilken förräntning krävs?

Jag vet att jag suger på matte, men jag hoppas verkligen att någon smart kan hjälpa mig här! Skulle vara väldigt tacksam!