*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Beräkna ett närmevärde till integralen ∫2^(0,5x) dx numeriskt

intervallen är mellan 4 och 1.

jag har försökt med newton-rhapsons metod men får inte fram nått vettigt svar, men jag kanske deriverar fel.
eller så ska man använda trapetsmetoden men jag är ganska lost så äre nån som har någon ide?

Ja, det du skriver låter fullt rimligt =) men mer än så kan jag tyvärr inte ge dig!

Hej!

Har stora problem med det här talet, från Matematik B, undrar nu om någon kan berätta och visa hur man ska göra då jag upplever att jag ligger en riktigt bra bit från lösningen.

Fattar liksom inte vad jag ska göra med ”a”. Och att "a" förekommer på flera ställen gör ju inte saken enklare.

Talet
http://g.imagehost.org/0225/DUBB_E.jpg


Min lösning än så länge

http://j.imagehost.org/0117/ALFA.png


Enormt oändligt tacksam för hjälp



Facit

orkar inte kolla så noga, men se till att få noll under rottecknet bara?

okej lite räkna då:

(-1*a)^2 + 3 * a^2 -1 = 0
a^2 +3*a^2 -1 = 0
4a^2 -1 = 0
4a^2 = 1
a^2 = 1/4
a = sqrt(1/4)
a = +-0,5



vola!

du har börjat rätt. En dubbelrot uppstår då det som står under rottecknet blir just 0. om du löser (-a)²+4a²-1=0 kommer du att få a=±½

Uppskattar hjälpen, men jag klantade mig något väldigt när jag laddade upp min uppgift och både ritade och skrev fel. Jag gör ett helhjärtat försök till att få det rätt

Bild: http://data.fuskbugg.se/dipdip/uppgift.jpg

Bilden visar en liggande tunna som fylls på med olja = grön yta (X).
Min uppgift är att gradera en mätsticka till tunnan som visar hur mycket olja det finns kvar. Detta kan jag göra genom att beräkna hur X beror på djupet (Y) och sedan sätta i några värden på Y som jag kan rita in på mätstickan.

Det gör jag genom följande:

Allt är i radianer
Vinkel BAC = 2*arccos((0,6-y)/0,6)
Arean för cirkelsektor BAC = 0,6^2*pi* 2*arccos((0,6-y)/0,6) /2pi
Arean för triangeln BAC = 0,6^2*sin(2*arccos((0,6-y)/0,6)) /2 (areasatsen)

X blir då cirkelsektorns area - triangelns area =
= (0,6^2*pi* 2*arccos((0,6-y)/0,6) /2pi) - 0,6^2*sin(2*arccos((0,6-y)/0,6)) /2

När jag förenklar detta får jag
X = 0,36*arccos((0,6-y)/0,6) - 0,18*sin(2*arccos((0,6-y)/0,6))

Nu är dock saken den att jag helst inte tar den lätta vägen ut, utan försöker invertera ovan nämnda funktion för att kunna veta hur höjden beror av volymen! Dock är jag inte så algebraiskt lagd att jag klarar detta, eller ens vet om det är möjligt.

Hoppas allt blev rätt denna gången och tack i förväg!

Det går inte att invertera den funktionen.

Det du får göra är att välja några värden på x och sedan lösa ut y.

nevermind...

Beräkna arean med en integral istället.

Så här då?

Vi börjar med att konstatera att

E(X) = μ = 8θ, V(X) = σ² = 8θ(1-θ)

Sedan påstår vi att

X ~ N(8θ, 8θ(1-θ))

Vi sätter μ* = x = 4 och utnyttjar att

R_μ = (X-μ)/σ ~ N(0,1)

Den eftersökta kvantilen, fås genom tabellvärde, λ_0.05 = 1.6449

P(-λ_0.05 < R_μ) = P(-1.6449 < (X-μ)/σ) = P(1.6449σ < X - μ) = P(μ < X + 1.6449σ)

Men den är blir ju en övre begränsning av μ?

P(λ_0.05 > R_μ) = P(1.6449 > (X-μ)/σ) = P(1.6449σ > X-μ) = P(μ > X - 1.6449σ)

Eftersom

μ* = 4 = 8θ* ⇔ θ* = 0.5 och (σ²)* = 8θ*(1-θ*) = (8*0.5)(1-0.5) = 4*0.5 = 2

I_μ = (μ* - 1.6449σ*,∞) = (4 - 1.6449√(2), ∞) ≈ (1.67, ∞)

Men då μ = 8θ, antar jag att vi får

I_θ ≈*(0.2, ∞)

Det låter som en ganska rimlig undre gräns, men är det en vettig uträkning? När gäller det här med hur man ska sätta upp distributionsfunktionen för att uppskatta det undre/övre konfidensintervallet, är det kanske lättare att bara räkna ut konfidensintervallet med 90% istället och bara välja den gräns man är ute efter?

Tackar, nu förstår jag mycket bättre!

http://data.fuskbugg.se/dipdip/tri.jpg

Någon som vet hur man löser dessa ja är verkligen ur usel på trigometri?