*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ansätt

y = ax + b
y' = a

y' + y = x <=>
a + ax + b = x
=> a = 1, b = -a = -1
pga ax = x och a + b = 0
dvs
y = x - 1

Tack så väldigt! Jag räknade om några gånger och fick till slut det rätta svaret!
Det jobbiga är ju att på tentan vet man inte om svaret är rätt eller inte, så man får väl göra om gausseliminationen ett par fem gånger innan man är klar med uppgiften ... buhu!

Tackar så mycket!

1. Derivera

y=2*sqrt(3x+1)=2*(3x+1)^0.5

y'=3*0.5*2*(3x+1)^(0.5-1)=3*(3x+1)^(-0.5)=3/sqrt(3x+1)

2. Derivatan i punkten (5,8)

y'(5)=3/sqrt(15+1)=3/sqrt(16)=3/4

3. Ta fram tangentens ekvation

y=kx+m

Där k=y'(5) i vårat fall.

Vi vet att:

8=y'(5)*5+m --> 8=(3/4)*5+m --> m=8-15/4=(32-15)/4=17/4

Ekvationen blir:

y=3x/4 +17/4

Test:

http://www.wolframalpha.com/input/?i...%2F4+%2B17%2F4

Kan någon derivera 6000/(6,5e^(-0,04848t)+1) utan wolfram alpha och ge mig ett svar?

Iofs kan man ju sätta in sina värden i den ursprungliga ekvationen för att se om de är rätt..!

Sure

6000/(6,5e^(-0,04848t)+1)=6000*(6,5e^(-0,04848t)+1)^-1


-1*6000*(-0.04848*6.5*e^(-0.04848t))*(6.5e^(-0.04848t)+1)^-2

1890.72*e^(-0.04848t)*(6.5e^(-0.04848t)+1)^-2

1890.72*e^(-0.04848t)/ (6.5e^(-0.04848t)+1)^2

Kan någon hjälpa mig derivera funktionen 1/sin(v) - 0,5*sqrt(1/sin^2(v) - 1)?

Bestäm inversen

f(x)=x^2-4x+3

- Visst finns det ingen invers för denna?

Det man vill veta nu är alltså tillväxthastigheten år 2003. Dvs, med vilken hastighet förändras befolkningsmängden år 2003.

Om vi har en funktion y=11,1*1,00557^x som säger hur stor befolkningen är, så är lutningen (derivatan) till denna funktion med vilken hastighet befolkningen förändras. Alltså ska vi derviera denna funktion.

y=11,1*1,00557^x
Skriv om 1,00557^x så att vi har basen e istället
1,00557=e^z
ln(1,00557)=z*ln(e)=z*1=z
Minns även potenslagen (a^x)^z=a^xz
y=11,1*(e^z)^x
y=11,1*(e^ln(1,00557))^x=11,1*e^(ln(1,00557)*x)

Nu ska vi derivera:

y=11,1*e^(ln(1,00557)*x)
y'=11,1*ln(1,00557)*e^(ln(1,00557)*x)≈0,062*e^(ln( 1,00557)*x)

Nu har vi alltså en funktion över hur befolkningen förändras, och sätter då x=3

f'(3)=11,1*ln(1,00557)*e^(ln(1,00557)*3)≈0,063 Miljoner invånare per år ökar befolkningen med då.

Hmm, vet inte riktigt vart jag ska fråga, men ställer frågan i denna tråd.

Hur normerar man en vektor, och vad är det bra för?

Tack så mycket! Kan jag äntligen sluta tänka på detta och fortsätta plugga annan matematik.