Har fastnat på en uppgift som ser ut såhär:
( 9+4ž=z ), alltså vanligt streck över z. Har problem med att lösa den.
( 9+4ž=z ), alltså vanligt streck över z. Har problem med att lösa den.
Citat:
Ursprungligen postat av en kopp kaffe
Jag har en slumpmässig matrix M € Matriser(GF(2)), av någon valfri dimension säg [i]m[\I] x n. Jag vill beräkna kardinaliteten av vänsterkerneln (finns uttrycket? annars mängden {x | xA = 0}, där x € {0,1}^m och x har vikt < d), och slutligen finna
Pr[min_{x € {0,1}^m, xA = 0} wt(x) \geq d ]Jag försökte mig på att göra detta genom följande resonemang (hoppar över kombinatoriken helt!). Antag att alla händelser är oberoende (nu är förstås inte det!):
Pr[inga par summerar till noll] = (1-2^{-k})^{n \choose 2}osv. för alla möjliga tre, fyra... d-par får vi
Pr[min_{x € {0,1}^m, xA = 0} wt(x) \geq d] = (1-2^{-k})^{\sum_{j=1}^{d}{n \choose j}}Med approximation ges (1-2^{-k})^ \geq 1 - 2^{-k}\sum_{j=1}^{d}{n \choose j}. Jag har testat med lite numeriska resultat men de verkar hamna en bra bit ifrån sanningen, även utan approximation. Är det så att oberoendeantagandet gör att det spårar ur eller har jag bara räknat fel? Om någon känner till något liknande resultat inom teorin, så länka gärna detta
Citat:
Sätt z = x+iy. Då är ž = x-iy. Sätt in dessa i ekvationen: 9+4(x-iy) = x+iy. Dela upp i real- och imaginärdel: 9+4x = x, -4y = y. Lös ekvationssystemet: x = -3, y = 0. Lösningen ges alltså av z=-3.
Ursprungligen postat av qazqa
Har fastnat på en uppgift som ser ut såhär:
( 9+4ž=z ), alltså vanligt streck över z. Har problem med att lösa den.
( 9+4ž=z ), alltså vanligt streck över z. Har problem med att lösa den.
Skapa ett konto eller logga in för att kommentera
Du måste vara medlem för att kunna kommentera
