*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du bryter ut 2^100 ur täljaren för att underlätta divisionen (nämnaren är ju också 2^100). Jag har svårt att förklara med detaljer hur det fungerar, men se det som att du dividerar alla termer i täljaren med nämnaren.

Fast det får man inte göra om det är addition (jag gjorde det misstaget på den faktiska tentan), utan jag måste först på något vis göra om 2^100+2^104 till 2^100*(1+2^4) för att sedan stryka 2^100 ur både täljare och nämnare, men jag har ingen aning om hur man får fram den omskrivningen.

Tillämpa regeln a^(p+k) = a^p * a^q, så får du

2^104 = 2^(100+4) = 2^100 * 2^4.

Alltså,
2^100 + 2^104 = 2^100 + 2^100 * 2^4
= 2^100 (1 + 2^4)

Jag hänger med fram till och med det understrukna, men var kommer ettan ifrån? Den måste ju ha något samband med den andra 2^100 man får ut, men jag kopplar inte det sambandet. Fråga mig inte hur jag klarat en termin på tekniskt basår hehe.

Vi tar ett steg till då (utnyttja regeln a = a*1):

2^100 + 2^104 = 2^100 + 2^100 * 2^4
= 2^100 * 1+ 2^100 * 2^4
= 2^100 (1 + 2^4)

Jämför
5 + 15 = 5*1 + 5*3 = 5(1+3) = 5*4 = 20

2^100 / 2^100 = 1
2^104/ 2^100 = 2^4

(2^100 + 2^104)/2^100 = 1 + 2^4

Förstår du hur jag menade nu med att dividera alla termer i täljaren med nämnaren?

Tummen upp åt er båda, tack så mycket! Hjärnan började arbeta i medvind helt plötsligt så nu fattar jag

Zzzzz hata trigonometri

Uppgiften
"Vinkeln a är i andra kvadranten. Sin a = 4/5, bestäm Sin 2a och Cos 2a"

Börja med att beräkna Cos a.
Använd sedan formlerna Sin 2a = 2 Sin a Cos a och Cos 2a = (Cos a)^2 - (Sin a)^2.

Jag vet formlerna för sin2a och cos2a men inte för bara cos a

De tre händelserna A, B och C är oberoende. Det gäller att P(A) = P(B) = P(C) > 0. Sannolikheten att minst en händelse inträffar är 7 gånger större än sannolikheten att alla händelser inträffar.

a) Bestäm sannolikheten att A inträffar.
b) Bestäm sannolikheten att enbart A inträffar.
c) Bestäm sannolikheten att ingen av händelserna inträffar.

Vet inte riktigt hur jag ska början utan några siffror..

1-P(AuBuC)=P(AnBnC)/7
Dvs sannolikheten att minst en händelse inträffar är 7 gånger större än sannolikheten att alla händelser inträffar.(?)

Tack!

sin^2 a+cos^2 a=1

cos^2 a=1-sin^2 a=1-(4/5)^2=1-16/25=(25-16)/25=9/25

Eftersom a ligger i andra kvadranten är cos a negativ.

cos a=-sqrt(9/25)=-3/5

sin 2a=2sin a*cos a=2*4/5*(-3/5)=-24/25

cos 2a=cos^2 a-sin^2 a=9/25-16/25=-7/25