*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

1. Beräkna fyrhörningens vinklar: http://sv.tinypic.com/r/aahmvp/5


2. Hur stor är vinkeln B: http://sv.tinypic.com/r/xbz2mh/5

Jag har lite problem med förståelsen av uträkning av integraler.. Jag har redan lösningen, men behöver hjälp med att förstå hur man kommer till den. Jag pluggar på tyska och har lite problem med att hitta de korrekta översättningarna av termini, men hoppas att det är förståeligt ändå.

Statistik:
Det handlar om Väntevärdet för konstanta kännetecken (Merkmal på tyska).
E(X) = Väntetid [i minuter]
f(x) = 1/10 för 0≤x≤10 ; 0 för alla andra

E(X) = Integral från minus oändlig till oändlig x * f(x)dx
bryts ut i tre integraler varav två kan strykas, kvar är:
Integral från 0 till 10 x*1/10dx = 1/10*x^2 | 0 till 10
= 1/20*10^2 = 5

Hur blir 1/10 till 1/20?

En till fråga på ämnet:
Varför är
Integral från 0 till 1 x*2x^2dx = 2/3x^3|från 0 till 1 = 2/3
?

Förstår ej steget till = 2/3x^3|från 0 till 1

Tacksam för svar.

Ber om ursäkt för oöversiktligt inlägg med mycket text istället för korrekta tecken..

Nr 2 fattar jag. Så nr 1 nån?

Du sak veta att vinkelsumman i en fyrhörning är 360 grader. Sedan adderar du alla vinklar i fyrhörningen och sätter de lika med 360 grader. Alltså: (x-80) + (x-20) + 70 + 90 = 360. Sedan när du löst ut x kan du bestämma alla olika vinklar.

Hej FB, jag har problem med denna Maclaurinutveckling då jag får ett mindre fel jag inte förstår kring serieutvecklingen på cos2x funktionen.

Lösningen säger man ska få en utv: 1-(2x)^2+x^4*B(x) men enligt formeln för maclauren utv:
Pn(x)= f(0) + f´(0)*x + (f´´(0))/2 * x^2 ..osv

så får jag 1 - 2/2 * x^2 + x^4 * B(x) dvs = 1 - x^2 + x^4 * B(x)

så jag tappar konstanten "2" framför x^2. Vad gör jag fel?

Tack i för hand.

Derivator:
f(x) = cos(2x)
f'(x) = -2 sin(2x)
f''(x) = -4 cos(2x)
f'''(x) = 8 sin(2x)

Derivator tagna i x = 0:
f(0) = 1
f'(0) = 0
f''(0) = -4
f'''(0) = 0

Utveckling:
f(0) + x f'(0) + (1/2) x^2 f''(0) + (1/6) x^3 f'''(0) + x^4 B(x)
= 1 + x * 0 + (1/2) x^2 * (-4) + (1/6) x^3 * 0 + x^4 B(x)
= 1 - 2 x^2 + x^4 B(x)

Ett tips är att sätta 2x=t och serieutveckla cos(t) istället. Sedan sätter du t=2x och klart.

Felet du gör är när du deriverar cos(2x) två gånger, där du helt enkelt glömmer inre derivata en av gångerna.

f(x)=cos(2x)
f'(x)=-2*sin(2x)
f''(x)=-4*cos(2x)

Addera vinkelsumman

90+(x-80)+(70)+(x-20)=

2x+60

Vinkelsumman i en 4-hörning är 360 grader

2x+60=360

2x=300

x=150

vinklarna är
90, 70,70,130

edit: såg det var uppgift 2
man ser inte 1an på bilden

Läser matte 3c och undrar över följande.
Kan man med kunskaperna man har i matte 3c lösa följande ekvation?

e^x = x + 7

Exempelvis kan man lösa ekvationen: e^x = 7(e^x) - 25, m.h.a substitutionsmetoden. Men hur löser man ovanstående ekvation? Vad jag har försått kan man inte heller använda substitutionsmetoden på den första ekvationen, dvs. sätta: e^x = t.

Ekvationen är olösbar algebraiskt och man får använda sig av digitala verktyg, det är en tumregel att då man har en exponentialfunktion och ett polynom är det olösbart algebraiskt.

wow, det visste jag inte! Tack för svar.

På denna fråga blir lösningen en andragradsekvation. Men jag får ett negativt tal som jag ska ta roten ur.

- Hur gammal är din mattelärare? frågade Magnus sin dotter Ebba.

För 10 år sedan var hans ålder lika med kvadraten på min ålder. Om fjorton år kommer han att vara dubbelt så gammal som jag är, säger Ebba.

Hur gammal är matematikläraren?