*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

a tar ut varandra där. I mitt fall så tar första cos^2(x) och den cos^2(x) i nämnaren ut varandra så jag får sin^2(x) + cos^2(x) vilket jag skulle visa, visst?

Sfär S: (x-3)² + y² +(z-4)² = 12

De plan som är vinkelräta mot linjen L har normaler parallela med linjens riktningsvektor
n = (1.-1,1).
Ekvationen för ett sådant plan kan alltså skrivas:
x - y + z = C.

Dra en ny linje M, paralell med L, genom sfärens centrum,
M: (x,y,z) = (3,0,4) + t(1,-1,1)

I vilka punkter skärs sfären S av linjen M?

Döp hypotenusan till x, andra katetern till y
alltså x+y = 12.5
y = 12.5-x

Ställ upp med pythagoras
x^2 = (12.5-x)^2 +7.5^2

Hej, har ett problem med baser.

Basen f med vektorerna f1=(1, 0, 0), f2=(0, 1, 0) och f3(0, 0, 1) spänner upp en parallallepiped. Hur många gånger skär linjen L: t(3, 1, 1) sidytorna i parallallepipeden? Enligt facit skär den i två punkter, första är origo, då t=0. Den andra är 1/3(3, 1 ,1), då t=1/3.

Den första skärningen förstår jag, eftersom parallellpipeden har ett hörn i origo och då skär linjen pipeden. Men andra vet jag inte riktigt... Några tips?

Edit: gjorde några ändringar, skrev lite fel på andra vektorn

Om man ska bestämma asymptoterna till funktionen f(x) = (x+1)/(x-3), så ser jag direkt att den har en vertikal/lodrät asymptot i x=3. Men kan man se på direkten om man den har en horisontell eller sned asymptot? Eller måste man alltid testa detta? Isåfall för att bestämma sned asymptot så kan jag använda att grafen har en asymptot y=kx+m. K ger mig: lim x->oändligheten ((x+1)/(x-1))/x och om jag inverterar det får jag lim x->oändligheten (x+1)/(x^2 -3x), men hur går jag vidare efter det för att lösa ut k?

För att bestämma den horisontella asymptoten så måste jag väl bryta ut något eller?

Enklast i det här fallet är att skriva om funktionsuttrycket (antag x≠3):

f(x) = (x+1)/(x-3) = (x-3 + 4)/(x-3) = 1 + 4/(x-3).

Vad händer då x -> oo?

Hej, behöver hjälp med en uppgift så fort som möjligt! Uppgiften lyder så här: Bestäm riktningskoefficienten för tangenten till kurvan y=1/x-0,1 där x=3.

Derivera y, och kolla på y'(3)

Hur blir det när jag deriverar, har bara problem med det. Annars vet jag hur jag löser uppgiften. BLir det x^(-1) - 0,1 eller hur blir det egentligen?

Om din funktion är
y = (1/x) - 0.1
y = x^-1 -0.1
y' = -1*x^-2
y' = -1/x^2
y'(3) söks..

Hur skrev du om det där? Förlängde du med (x-3)? När x går mot oändligheten där så försvinner det uttrycket så den horisontella asymptote blir y=1. Ska man alltid skriva om uttryck för att ta reda på den horisontella asymptoten om man inte ser direkt att x-termen försvinner när den går mot oändligheten så det som lämnas kvar blir den horisontella asymptoten? Isåfall vad ska man göra om man inte kan skriva om uttrycket och vill ta reda på om det finns en horisontell asymptot?

Hej

Jag har löst en uppgift matematisk utan att förstå eller kunna förklara varför jag gjorde som jag gjorde. Jag är väldigt tacksam om någon kan förklara det för mig.

Här är uppgiften i fråga :

(x^2 - 2)^2 - 16 (x^2 - 2) + 28 = 0

Först så gjorde jag om (x^2 - 2)^2 = T^2

Och

(x^2 - 2) = T

Nu skriver jag om frågan som

T^2 - 16T + 28 = 0

Nu kan jag tillämpa pq formeln.

T = 8 +- sqrt ( (16/2)^2 - 28 )

T = 8 +- sqrt ( 36 )

T = 8 +- 6

T1 = 8+6 = 14

Nu använder jag den originala ekvationen och gör såhär :

(x^2 - 2) = 14

x^2 - 2 = 14

x^2 -2 + 2 = 14 + 2

x^2 = 16

ta roten ur och det blir

x = +- 4


Nu till T2


T2 = 8 - 6 = 2

stoppar in samma värde igen

(x^2 - 2) = 2

x^2 - 2 = 2

x^2 - 2 + 2 = 2 + 2

x^2 = 4

Ta roten ur och det blir

x = +-2

Svar : T1 = +- 4

T2 = +- 2



Enligt facit har jag gjort helt rätt.

Jag har två frågor.

Varför använder jag denna värdet vid slutet av uppgiften, när jag gör den lilla ekvationen (x^2 - 2) och inte (x^2 - 2)^2 ?


Min andra fråga är, ska man bara tillämpa den här modellen när det är upphöjt till två efter parantesen?

Jag har kört liknande tal som dessa : 14x (x-2) (x + 2) ( 3 - x ) = 0

Och här behöver man bara likställa allt med noll och få fram vilka tal som behövs för att det ska bli lika med noll. Kort sagt, vill jag veta vilka situationer man tillämpar den första uppgiften och vilka situationer man bara gör som jag förklarade på den andra uppgiften.