*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du vill göra en variabelsubstitution så du får ekvationen på en form som du kan lösa. Du kan lösa ekvationen i dess originalform också men då får du gissa rötter och sedan använda polynomdivision så detta sätt kan ses som enklare.

Hej!

Skulle behöva lite hjälp med följande tal:

Σ(50 över 7) (3*2^k+2*3^k+2k)

Lite tips om hur jag ska tänkta och vilken metod jag ska använda vore uppskattat.

Du kan använda dig av geometrisk summa och dela upp summan för 3*2^k och 2*3^k sedan aritmetisk summa för 2k.

Tänk att det kan kännas så självklart när du säger det... Tack för svaret, det uppskatas verkligen!

jag behöver hilfe med denna:

Beräkna gränsvärdet av

x_n = ncos(1/n) sin(1/n)

när n går mot oändligheten.

x_n är x nedsänkt n

hur tänker jag?

x_n = n cos(1/n) sin(1/n) = cos(1/n) * sin(1/n)/(1/n)

Gränsvärdet cos(1/n) är trivialt och gränsvärdet av sin(1/n)/(1/n), eller mer bekant sin(x)/x då x -> 0, borde vara välkänt.

och om det för mej inte är välkänt?
hur formulerar man en lösning, jag menar det du skrev säger ju bara att det är trivialt. men om man ska visa för någon som inte är bekant med uppgiften, hur besvarar man uppgiften då?

Då bör du läsa på alla standardgränsvärden som finns annars blir det lite svårt att lösa liknande uppgifter.

Visa att:

|(z-w) / (1 - z¨w)| < 1 där z¨ är z-konjugat

Det enda som jag kan komma på är att det är samma sak att visa att:

|z-w| < |1 - z¨w|

Jag har försökt på alla möjliga sätt (ex. sätta in z,w = a+bi etc.) men det blir fruktansvärt jobbigt och det känns inte som att det leder någonvart. Finns det inte något lättare sätt att lösa detta?

Då säger man att cos(x) är kontinuerlig i x=0 så lim n->oo cos(1/n) = lim x->0 cos(x) = cos(0) = 1.

Räkneregler och standardgränsvärden:
http://ingforum.haninge.kth.se/armin...TANDARD_GV.pdf

Olikheten stämmer inte.

Om z = 1 gäller likhet. Om w=0 och z=2 får man |(2-0)/(1-0)|=2.

Om z=10 och w=0.01 är |(10-0.01)/(1-0.1)|=11.