*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag förstår inte riktigt hur du gjorde om sin(x) till 1 helt plötsligt?

Kan du förklara igen? :P

Jag förstår inte riktigt hur du gjorde om sin(x) till 1 helt plötsligt?

Kan du förklara igen? :P

Han gjorde inte om sin(x) till 1, han bröt ut sin(x) ur uttrycket 2cos(x)sin(x)+sin(x). Förstår du matematiken bakom det följande:

ab+a = a(b+1)?

sin2x = 2cosxsinx
2cos(x)sin(x) = -sin(x)
2cos(x)sin(x)+sin(x) = 0
sin(x)(2cos(x) + 1) = 0
Därifrån kollar du när de 2 produkterna är noll

Betrakta differensekvationen a(k+2) = 1/2(a(k+1)+a(k)), k = 0,1,2... med begynnelsevillkoren a0=1, a1=1. Beräkna lim k->oändligheten a(k).


Har gjort följande:

Sätt b(k)=a(k+1)

och fått ekvationssystemet:

a(k+1) = b(k)
b(k+1) = 1/2a(k) + 1/2b(k)

A= (0,1:1/2,1/2)

det(A-Lambda*E) = ... = 1 och -1/2

T = (1,1:1,2)

Efter det så vet jag inte hur jag ska fortsätta. Hur ska jag gå tillväga?

Hur skulle ni derivera f(x) = e^pi (alltså 3.14....) Facit säger 0 med hänvisning till att e^pi ungefär lika med 23 och 1 är en konstant. Fattar 0.
Tack på förhand!

Hur skulle ni derivera f(x) = e^pi (alltså 3.14....) Facit säger 0 med hänvisning till att e^pi ungefär lika med 23 och 1 är en konstant. Fattar 0.
Tack på förhand!

Fördelaktigt att behålla kvadratfaktorn ...

V(x) = x(p - 2x)² ≥ 0, ty 0 ≤ x ≤ p/2
V(x) = 0 för x = 0 och x = p/2
x = p/2 är dubbelrot, dvs V_min = V(p/2) = 0 - kanske inte så överraskande!

V'(x) = (p - 2x)² + x·2(p - 2x)(-2) = (p - 2x)(p - 6x)
V'(x) = 0 har rötterna x = p/2 och x = p/6

Teckenväxlingen för V'(x) visar* att x = p/6 ger maxvärde,
V_max = V(p/6) = (p/6)(p - 2p/6) = 2p³/27.
-------
* Eftersom (p - 2x) > 0 då 0 < x < p/2 behöver vi bara studera faktorn (p - 6x).

Ummm, e^pi är en konstant (≈23.14) och derivatan av en konstant med avseende på x är noll.

tack för hjälpen båda två! Jag funderar dock fortfarande på varför jag får informationen om att 1 är en konstant, hur är det relevant?