*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vad blir förstaderivatan?

y=213 - 10,5(e^{0,03133x} + e^{-0,03133x})

Tacksam för svar.

Jag ska beräkna denna primitiva funktionen:

∫((x^2)(2+x^3)^7)dx.

Svaret ska bli 1/24(2+x^3)^8 + C.

Vore tacksam om någon kunde hjälpa mig och förklara varje steg ganska noggrant

§ x^2 (2 + x^3)^7 dx låt j = 2 + x^3 då är dj/dx = 3x^2 <=> x^2 = (1/3) dj/dx så integralen blir:

§ (1/3) dj/dx * j^7 dj = (1/3) § j^7 dj = (1/3) j^8/8 + C = (1/24) (2 + x^3)^8 + C.

tack så hemskt mycket!
får ut att sinx=2 och sinx=0.5

0.5 kan jag ju enkelt räkna ut. men sinx=2 går väl inte?
något tips kanske ?

Tack då har jag lärt mig något nytt

Nu när jag har försökt har jag kommit fram till följande,

y = 202,5e^(0,03133x) + e^(-0,03133x)
y'= 6,344e^(0,03133x) + e^(-0,03133x)

Men det är tydligen fel då förstaderivatan ska tydligen bli:

y'=-0.328965e^(0.03133x)+0.328965e^(-0.03133x)
->
y'=0.328965(e^(-0.03133x)-e^(0.03133x))

Hur är detta möjligt?

y=213 - 10,5(e^{0,03133x} + e^{-0,03133x}) är ju inte samma sak som y = 202,5e^(0,03133x) + e^(-0,03133x)

Du verka ha tagit 213-10,5 vilket du inte kan göra.

y=213 - 10,5(e^{0,03133x} + e^{-0,03133x})=213-10,5e^{0,03133x}-10,5e^{-0,03133x})

Vid derivering får man:

y'=-10,5*0,03133e^(0,03133x)-10,5*(-0,03133)e^(-0,03133x)=

= -0,328965e^(0,03133x)+0,328965e^(-0,03133x)=

= 0,328965(e^(-0,03133x)-e^(0,03133x))

Tack så mycket buzzingbumblebee, en snabb fråga bara, hur trollade du bort minustecknen?
= -0,328965e^(0,03133x)+0,328965e^(-0,03133x)=
= 0,328965(e^(-0,03133x)-e^(0,03133x))

Nä, det går inte, sin(x) håller sig alltid mellan -1 och 1. Du får helt enkelt kasta bort den lösningen och säga att den inte svarar mot något x.

Tack! Hade helt missat att ta hela (2x)^2 upphöjt

Jag flyttade bara på termerna, och bröt sedan ut 0,328965.

-0,328965e^(0,03133x)+0,328965e^(-0,03133x)=0,328965e^(-0,03133x)-0,328965e^(0,03133x)

Här har jag alltså bara flyttat om så att jag får -0,328965e^(0,03133x) till höger om 0,328965e^(-0,03133x)

Sedan bröt jag ut 0,328965 och får då:

0,328965(e^(-0,03133x)-e^(0,03133x))

För att uppskatta höjden hos ett torn lägger sig Julia på marken och låter blicken bilda en rät linje via toppen på en vertikal stolpe till toppen på tornet. Därefter mäter hon det horisontella avståndet mellan den plats där hon låg och stolpen, som visade sig vara 3,10 meter, och avståndet mellan stolpen och tornet (som var 59,0 meter). Bestäm tornets höjd om stolpen var 1,20 meter hög.

Hur går man tillväga för att lösa denna? Någon som kan komma med tips? Vet liksom inte var jag ska börja...

Ma B

Någon som kan hjälpa och förklara hur man löser denna? HILFE BITTE!