*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Betrakta det första n * v som en skalärprodukt av två vektorer, och det senare, (n^t) * v som en matrisprodukt av en radvektor n^t (n är en kolonnvektor; transponerad blir den en radvektor) och en kolonnvektor v.

okej, det vet jag, men kan man verkligen säga att det ändå är samma sak som dom gjort i uppgiften? ena gången får man en matris och andra gången får man en skalär.

kanske är då determinaten för matrisen lika med skalären.. dvs i detta fall: det(n^t * v) = n * v ?

och anledningen till att vi tar n^t är för att vi vill ha matrisen (n^t * v ger en matris som sagt) man gångrat v med i T(v) = -v

Man får en 1x1-matris som kan identifieras med en skalär.

Om f (x) = x^2 och g(x) = root(x) så är g(f(4)) lika med

(a) ± 4; (b) -4; (c) 4; (d) annat svar


Det torde sig vara självklart att det är (a), ty 4^2 = 16 och roten ur 16 har dubbla rötter; -4 & 4.

Sen är följande fråga identisk med ovan, förutom att det är g(f(-4)) och denna har också svaret 4.

Har jag missat något grovt eller är det något fel i facit?

Lös ekvationerna genom att först faktorisera VL med hjälp av kvadreringsreglerna.

a) x^2 + 2x + 1 = 16

(x +1)^2 = 16

jaha.. nu då?

Roten ur x är definierad som det positiva tal vars kvadrat är x. Ekvationen

x^2=y har två svar, men x=sqrt(y) har bara ett.

Där ser man. Hade jag bemödat mig att skriva in kvadratrot på google hade wikipedia gett mig en definition som stämmer överens: "Kvadratroten ur ett tal x är det icke-negativa tal y vars kvadrat är lika med x".

Tack för snabbt svar dock, tur att det finns gott om plats på internet .

Kvadratrot.

okej såhär då, om man bara ser till vad som händer med matris-storleken
i n * v fallet har vi: 3x1 * 3x1 = 3x1, men man adderar raderna och får en skalär
i n^t * v = 1x3 * 3x1 = 1x1

men i fallet n*n^t (som man behandlar på nästa rad) = 3x1 * 1x3 = 3x3..

allt gott med andra ord.

det är lite rörigt. men i vilket fall får man samma skalär i båda fallen så att: n*v = n^t * v
och anledningen då till att man tar n^t är för att man då senare får en matris av n*n^t.

ser du i uppgift 7 i http://www2.math.uu.se/~styf/la1vt10/la1_20100506s.pdf .. jag tänkte att i uttrycket efter q kunde man bara bryta ut v så att: n * n/n^2 * v -> matrisen som gångras med v ärn * n/n^2. vilket är fel

varför är denna operation fel egentligen

a) (x +1)^2 = 16/4

x + 1 = 4

x = 3

Det där är visserligen (ett) rätt svar, men du kan ju inte dividera med 4 sådär. x+1 = ±sqrt(16) är det rätta steget.

x^3/(1-x^2)=8/3

Hur löser man?