*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Stort tack det var alltså 2*4y jag missade. Jag har ekvationskapitlet lite längre fram (repeterar 1c)
Öppnade dock "Den kompletta guiden till HP" lite för tidigt. ivrigt av mig

Nu kan jag lugna ner mig och återgå till 1c.

Har ett derivata problem här.

"En rätvinklig triangel har arean 30cm^2.
Bestäm omkretsen för den triangel där summan av kateterna är minsta möjliga."

Ställ upp vad du har

bh/2=30
f(h)=b+h ska vara så litet som möjligt.
bh/2=30 => b=60/h
f(h)=(60/h)+h
f'(h)=1-60/h^2)
f'(h)=0 => h^2=60
h= sqrt(60)
du får då fram att b=h=sqrt(60) o.s.v.

Tack för hjälpen!

Stötte på ett problem idag med logaritmer.
Skriver av boken:

(Ett ekvationssystem uppenbarligen)
10^y-2^4x=0
2x+3y=15

Började med att få ut ett uttryck för 4x (30-6y), satte in det i den första ekvationen och därefter logaritmerade jag och fick med hjälp av logaritmlagarna ut att:
y*lg10-(30-6y)*lg2=0

Här tar det stopp dock, hjälp uppskattas!

Jag antar att du får använda miniräknare. I alla fall så är lg10=1 så din ekvation är:
y-(30-6y)lg2=0
y+6y*lg2-30*lg2=0
y(1+6*lg2)=30*lg2
y=30*lg2/(1+6*lg2) det här får du slå på räknaren

Skulle vara väldigt tacksam om någon skulle kunna förklara dessa två för mig!

Stämmer det där verkligen?
Är rätt så säker att man inte kan räkna på 30-6y utan att först ta bort parantesen.
Dvs, y=(b-c)*d kan INTE skrivas om som y+c=b*c

På den första.
Om du studerar den övre arean, alltså allt som är skuggat över x-axeln så inser du kanske att du kan uttrycka den som ∫sinxdx (från pi/4 till pi) - ∫cosxdx (från pi/4 till pi/2). Räkna ut detta och du får sqrt(2). Studerar man sedan den undre delen ser man snabbt att den är symmetrisk och den totala arean bör alltså bli det dubbla, dvs 2sqrt(2).

Den andra är det bara att räkna ut ∫112sin(0,15x)dx (från 0 till 20)

Har ett problem rörande aritmetikensfundamentalsats (tror jag)

Antag att a= 2^4 * 3^3 * 5^2 * 7 och
b = 2 * 3^2 * 5^3 * 7^4

Bestäm sgd(a,b). största gemensamma delare alltså.

Hur ska jag gå tillväga, kan jag förkorta bort tal hos a och b för att underlätta detta. Jag vill inte slå ut a och b och använda euklides algoritm..

Största gemensamma delare får du genom att ta den största potensen av varje primtal och multiplicera ihop. Detta inses genom aritmetikens fundamentalsats, där vi vet att primtalsfaktoriseringen ovan är unik.

Du har ju primtalsfaktorering av talen på form 2^a*3^b*5^c*7^d.


Tittar vi på a finns 2^4 medan i b finns 2^1 alltså 2^1 största faktorn där som båda kan delas med.
För 3 är det 3^3 i a och 3^2 i b alltså är 3^2 största faktorn i bägge.
För 5 är det 5^2 respektive 5^3 alltså är 5^2 största faktorn i bägge
För 7 är det 7^1 och 7^4 så 7^1 är största faktorn.

=> sgd(a,b) = 2*3^2*5^2*7