*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Behöver fortfarande VERKLIGEN hjälp med detta, väldigt tacksam för svar! Skriv gärna även om ni "bara" kan hjälpa med en av uppgifterna

Läraren har skrivit fel. Det skall stå ∑ (X - Xbar)², inte ∑ X².

I första kolumnen står X. En matematiker skulle dock skriva X_k (X med nedsänkt k till höger), där k går från 1 till n. Det finns 8 värden:
X_1 = 1
X_2 = 3
X_3 = 3
X_4 = 3
X_5 = 3
X_6 = 3
X_7 = 3
X_8 = 5

Summan av dessa är ∑ X = X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5 + X_6 + X_7 + X_8
= 1 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 5 = 24.
Medelvärdet blir därför Xbar = (∑ X)/n = 24/8 = 3.

Därmed blir
X_1 - Xbar = 1 - 3 = -2
X_2 - Xbar = 3 - 3 = 0
X_3 - Xbar = 3 - 3 = 0
X_4 - Xbar = 3 - 3 = 0
X_5 - Xbar = 3 - 3 = 0
X_6 - Xbar = 3 - 3 = 0
X_7 - Xbar = 3 - 3 = 0
X_8 - Xbar = 5 - 3 = 2
och
(X_1 - Xbar)² = (1 - 3)² = (-2)² = 4
(X_2 - Xbar)² = (3 - 3)² = 0² = 0
(X_3 - Xbar)² = (3 - 3)² = 0² = 0
(X_4 - Xbar)² = (3 - 3)² = 0² = 0
(X_5 - Xbar)² = (3 - 3)² = 0² = 0
(X_6 - Xbar)² = (3 - 3)² = 0² = 0
(X_7 - Xbar)² = (3 - 3)² = 0² = 0
(X_8 - Xbar)² = (5 - 3)² = 2² = 4

Detta ger ∑ (X - Xbar)² = 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 = 8.

Standardavvikelsen blir sedan (∑ (X - Xbar)²) / (n-1) = 8 / (8-1) ≈ 1,14.


PS. Lär din lärare att sätta ut parenteser när en differens skall kvadreras: (X - Xbar)².
Skriver man X - Xbar² är det bara Xbar som kvadreras.

Något blir fel i detta steget:
Efter ännu en förenkling: 12x + 6√((x-1)(3x+1)) = 4

Rätt svar i spoliera

Hey, mer matematisk statistik!

"Antag att X1, X2 och X3 är tre oberoende stokastiska variabler med väntevärden 5, 4.8 respektive 3.2, samt standardavvikelser 1.2, 1.6 respektive 2.7.

X = 3.5X1 + 3.1X2 - 4.3X3

Beräkna standardavvikelsen för X.
"
Rätt svar är: 13.31

Hur kommer man fram till det?

Någon som kan hjälpa mig med följande uppgift:

Beräkna gränsvärdet av.
Xn = n cos(1/n)sin(1/n) när n -> infinity

Tack på förhand.

Ta och gör variabelbytet t = 1/n så får du gränsvärdet

sin(t)cos(t)/t när t → 0+

sin(t)/t är ett standardgränsvärde som går mot 1 och cos(t) går mot 1 då t → 0. Alltså går gränsvärdet mot 1.

Någon som kan hjälpa mig med följande uppgift:

Beräkna gränsvärdet av.
Xn = n cos(1/n)sin(1/n) när n -> infinity

Tack på förhand.

Fastnat på ytterligare en uppgift; (3/√x)+√(3+x)=√x

Har försökt å vrida och vända på det. Kvadrerar jag båda sidorna får jag:

(9/x) + 2((3√3+x)/√x) + 3 + x = x. Ska jag fortsätta ser himla krångligt ut!

Har också testat och flytta nämnaren till Högerledet men det ger fel svar. Ekvationen saknar lösning men skulle vilja veta hur jag tar mig an en rotekvation med division.