*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ok, det jag har räknat fram är det var derivatan är 0?

Nej där derivatan är 2, eftersom det står 2 i högerledet:

f'(x) = 2

dvs, det x där derivatan är 2. Derivatan i punkten x är 2.

hur går jag x^4 - 7x^2 - 6x i produktform?

det jag först gör är att jag bryter ut x, och får: x(x^3 - 7x - 6).

sedan behöver jag komma på nollställen för x^3 - 7x - 6, men hur hittar jag dom?

Börja med att prova olika lösningar, notera till exempel att (-1)³ - 7*(-1) - 6 = -1 + 7 - 6 = 0 så -1 är ett nollställe. Sen polynomdividerar du med (x+1) (dvs x-(-1)) och får fram en andragradare vars nollställen du får ut med gängse metod.

oki tack

man måste göra kvalificerade gissningar med tredje-gradare? det finns ingen metod likt kvadratkomplettering?

Det finns en lösningsformel men den är jättejobbig och i praktiken är det lättare att gissa sig till lösningar, speciellt om uppgiften kommer från en mattebok.

Har fått en uppgift jag inte förstår hur jag ska göra.

Vilket tal ska adderas till båda leden för att vänster ledet ska gå att faktorisera med hjälp av kvadreringsreglerna.
a) x^2 + 4x = 0
Vet att det är 4 men fattar inte på vilket sätt

Därför att
(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4

Ekvationssytem, skriver av boken, fet txt vid mitt problem

x + 2y = 5 <- första ekv.
2x - y = 0 <- andra ekv.

Börjar med att isolera variabeln, första ekv:

x + 2y = 5
x = 5 - 2y

Sätter in uttrycket för variabeln i andra ekv:

2x - y = 0
2(5-2y) - y = 0
Mitt problem:
Förenklat: 10 - 5y = 0 Kan en vänlig själ gå igenom slutet? Hur får de det till 5y?

2(5-2y) - y = (2*5 - 2*2y) - y = (10 - 4y) - y = 10 - 4y - y = 10 - 5y

Nyttja att a*(b-c)=a*b-a*c på 2*(5-2y) blir det då:
2*5-2*2y=10-4y så det står:

10-4y-y=10-5y

Bestäm matrisen för den linjära avbildning från rummet in i sig självt som definieras av att vektorn u först projiceras ortogonalt på planet x-y+z=0 och sedan vrids ett halvt varv runt axeln x=z, y=0. (ON-system)