*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tusen tack!

Hej jag skulle vilja ha hjälp med en uppgift jag har fastnat totalt på! Vet inte om jag är trött men problem känns egentligen inte allt för svårt Skulle verkligen uppskatta hjälpen!

Fråga:
En bärande träbjälke ska dimensioneras så att den tål en viss maximalbelastning
M. Man vet att den maximala belastningen M är direkt proportionell med bjälkens bredd W
och kvadraten av bjälkens höjd D, medan omvänt
proportionell med bjälkens längd L.
Proportionalitetskoefficient k beror av träets sort och
experiment har visat att för W=2, D=6 och L=12 den
maximala belastning som bjälken (av en viss sort av
träet) tål är M=750.
a) Skriv den formel som uttrycker M som en funktion av
k, W, D och L.
b) Beräkna koefficienten k genom att använda data ur
experimentet ovan

Jag ska lösa ekvationen.
3=1,05^x

jag vet inte om jag gör rätt men jag får x=22,52.

hjälp tack.

Har förresten fastnat på en ny ekvation... Verkar ha tappat detta helt alltså.

1/(1+x)=x+1/6

Ser ju busenkel ut, men lyckas inte få rätt svar. Nån som vill bistå?

Rätt svar iaf här är en bra sida man kan kolla sina lösningar på http://www.wolframalpha.com/input/?i=3%3D1.05%5Ex


1/(1+x)=x+1/6

1=(x+1/6)*(1+x)

1=x+x^2+1/6+x/6

x^2+7x/6-5/6=0

Nu är det bara att köra pq-formeln på den.

Vi skriver bjälkens maximalbelastning som en funktion av k,W,D och L. Dvs

M = (k,W,D,L)

Denna funktion kan skrivas

M = k*W*D^2*1/L

Detta är även rimligt, bredden gör att balken tål "lite" mer, medan höjden gör att balken tål "mycket" mer. Om den blir länge tål balken mindre. Och sedan har vi även proportionalitetskonstanten k. Nu är det bara stoppa in data i vår funktion.

M = k*W*D^2*1/L => 750 = k*2*6^2*1/12 <=> k = 125

Tack så hemskt mycket! Jag lyckades lösa uppgiften till slut men tack för att du tog din tid att hjälpa! Satt i 20 minuter och insåg inte att mitt fel var att jag glömde att ta hänsyn till k. Får skylla på att jag inte har druckit mitt kaffe

"Ringo är en stjärngosse och hans mössa har formen av en rak cirkulär kon med höjden 4,0 dm och volymen 2,5 dm^3. Den storlek som brukar anges på hattar är den inre omkretsen mätt i centimeter. Vilken storlek har Ringos mössa enligt denna princip?"

Vi vet att;

Höjd: 4,0dm
Volym: 2,5dm^2

Vi vill veta: Radie, för att kunna räkna ut omkrets av mössan.

Hur?

3.14r^2 * 4 = 2,5^3

börjar jag rätt? 3.14 = pi, 4 = höjd

Jag förstår ändå inte hur du tänker, men kan komma med ett motexempel:
Funktionen x^(3/2) är konvex, men sqrt(x^(3/2)) = x^(3/4) är konkav.

Tack, visade sig att jag kom ihåg pq-formeln fel bara.

Konens volym V = pi r² h / 3 => r² = 3 V /(pi h)
omkretsen O = 2 pi r = 2 pi sqrt(3 V/(pi h)) = sqrt( 12 pi V/h ) = sqrt (12*3.14159*2.5/4) = 4.85 dm

Volymen av en rak cirkulär kon ges av

V = pi*r^2*h/3

I detta fall vet vi att h = 4,0 dm och V = 2.5 dm^2. Detta leder till ekvationen

2.5 = pi*r^2*4/3

där man löser ut r och endast är intresserad av det positiva värdet. När radien r är känd löses omkretsen ut m.h.a.

O = 2*pi*r