*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

M-värdet blir ju 0 även i denna. Förstår inte hur x kan bli (x-π/4).

Det är så här jag gjort, men i facit står "n*pi, +-arccos(1-√6/2)+n*2pi". Jag får bara svar nr 2, hur får man det första?(n*pi) Redovisar lösningsgång:

2tan(2x)=sinx

(4sinxcosx)/(2cos^2x-1)=sinx

4cosx=2cos^2x-1

cos^2x-2cosx-1/2=0

cos x=1-√

x=+-arccos(1-3/√6)

Som sagt, var kommer lösningen n*pi in?

Tangentens lutning har du beräknat korrekt och fått att den är -4, tangentens ekvation är alltså på formen: y=-4x+m för något m. För att bestämma m sätter vi in att y(π/4) har samma värde för båda funktionerna (både tangenten och den tangerade funktionen). y(π/4)=sin(4*π/4)=0

Tangenten ska alltså ha värdet 0 när x=π/4: 0=-4(π/4)+m <=> m=π vilket ger:
y=-4x+π=-4(x-π/4) om man bryter ut -4

Bestäm Maclaurinpolynomet av grad 4 till

a)


x→

x^2
∫ (e^(t)-1) sint dt
0

b) x→ (e^x)/(1-x^2)


Ska jag alltså utveckla skilt för sig, t.ex. i b): e^x = 1+ x/1! + x^2/2! ... samt 1/(1-x^2) = 1+ x^2 -x^4 ... ? Är detta rätt tänkt?

Hur blir det isf i a-fallet? Ska jag först utveckla (e^(t)-1) samt sint och sedan vad?

Då får jag tacka igen!

Jag har en funktion där f''(x)= -1 för x<-pi samt f''(x) = cosx då x>-pi. Om jag skulle vilja uttrycka huruvida den är konvex eller konkav på ett intervall, räcker det med följande beskrivning då:
1. Eftersom f''(x) = -1 då x<-pi samt cosx är mindre eller lika med 0 då -pi<x<-pi/2 är funktionen konkav på intervallet [infinity, -pi/2]

2. Eftersom att f''(x) = -cosx och f''(x) är större eller lika med noll är funktionen konvex på intervallet [-pi/2, pi].

Är detta en korrekt beskrivning?

Har prov imorgon och skulle vara jätteglad om någon orkade ta sig tid att hjälpa mig här!

Det är matte E som jag läser och just nu är vi inne på hur man använder integraler för att beräkna volym. Jag har tagit en bild från boken på uppgiften och jag har tagit en bild på min lösning:

Uppgift nr 2414:
http://www.speedyshare.com/ChnAb/201...7-19.24.26.jpg

Min lösning: (antar att det är något fel i "anti-deriveringen" eftersom jag inte har riktigt koll på detta med ln derivering)
http://www.speedyshare.com/pg9Cc/201...7-19.26.31.jpg

Bilden blev otydlig men det står [ ( pi*144*(ln x^2) ) / 2x ]


Som synes blir mitt svar ~157 volymenheter men facit vill ha det till ~107 v.e

Visa att serien
∞
∑((1/n) - ln(1+(1/n)) är konvergent.
n=1

Jag antar att jag ska börja med att utveckla ln(1+(1/x)) = 1/x - (1/2)* (1/x)^2 osv... Men vad sen? Ska jag integrera termvis? Hur vet man hur många termer man bör ta med?

Du vet att var och en av summorna (1/2)∑ 1/x^2, (1/3)∑ 1/x^3 osv är konvergenta (vilket jag antar att du kan visa); använd nu det här för att vissa att din summa av summor också är konvergent.

Hej, har fastnat lite när jag ska bestämma den primitiva funktionen till följande integral:

cos(sqrt(x+1))dx

kör variabelbyte med partiell integration och kommer fram till följande:

sint * 2t + 2cost

Frågan är om detta ska förenklas mer eller ska ja bara byte ut t:et mot mitt x och sedan är det klart?

Tacksam för svar!

Hej!

Vill lösa en linjeintegral mha Greens Theorem. Provade först med "vanliga" koordinater och fick svaret pi. Försökte med polära koordinater och fick svaret 0. Vilket är rätt?

Området är enhetscirkeln som genomlöps moturs. f(x, y) = (-y²-y, yx²)

Alltså, vad blir S f(x, y) • dr. ?


Tack!

Bara gör tillbakasubstitution (dvs byt ut t mot sqrt(x+1)).
Sedan är det klart (sånär som på en konstant).