*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vi försöker igen. Såhär står det. Lös ekvationen: (2x)^lg 2 = (3x)^lg3.
Ange lösningen i bråk form. Verifiera om svaret!

Ordagrant. Blir aningen svårt att skriva det i bråkform om x = 0?

Fast det där är ju en helt annan uppgift?

Vad menar du? Det var den jag gavs och den jag skrivit hela tiden. Glömde lägga till att man skulle svara i bråkform bara.

Förut har du skrivt ^lg 3 på båda.. iallafall vad jag sett

0 är bråkform. 0 = 0/1

Men du kanske har skrivit av uppgiften fel?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282x%29%5Elg%283%29+%3D+%283x%29%5Elg%283%29

Jahaa. Du har skrivit av den fel..

Vilken är det?
(2x)^lg(3) = (3x)^lg(3)

eller

(2x)^lg(2) = (3x)^lg(3)

http://www.bilddump.se/bilder/20121125212926-77.53.189.233.png

Ja det där är ju något helt annat än:
https://www.flashback.org/sp40562132

Men va bra, då har vi det att jobba med.

Hur hade du själv gjort för att lösa denna ekvation?

x² = 5

Jag skall göra en steglista på ekvationer du skall lösa, du måste i någon mening kunna denna kronologi.

1. x² = 5
2. x⁷ = 3
3. x⁴ = x⁹
4. (2x)⁷ = (3x)⁴
5. (2x)^(lg(2)) = (3x)^(lg(3))

Om du fastnar någonstans säg var du fastnar och hur du tänker.

Jag ska lösa dem. Tack för att du har tålamod! Går på det nu.

Tack för att du har viljan! Det är din vilja som ger mig tålamod.

Klart som fan du kommer fixa detta och när du är färdig kommer du att förstå så mycket mer än vad du förstod innan.

Bare with me nu, jag är ingen hejare på matte. Jag har en prövning imorgon och vill gärna klara det. Jag försöker förstå mig på just DESSA ekvationer för de är de jag har synnerligen svårt för. Men jag tänker att man vill, i x² = 5, göra xet såklart fristående.
I boken så gör dom ju det genom att tvåan i x^2 gångras med 1/2, och så gör man det med 5an också. så det blir x = 5^(1/2). Är det rätt tänkt?

Helt rätt tänkt. Du får multiplicera hela exponenten med vilket tal du vill. Men om du gör att exponenten går från ett jämnt tal, dvs typ talen 2, 4, 6 eller 8 så måste du tänka på ytterligare en liten grej.

T.ex. att:

x⁵ = 2¹

Om jag vill får jag då t.ex. skriva

x^(5·2) = 2^(5·1)

Men det vill vi ju inte göra! Dock får vi göra det. Vad vi vill göra är ju att se till att vi får x¹. Vi måste då multiplicera med ett tal så att exponenten till x är lika med 1.

Alltså:

x^(5*(1/5)) = 2^(1*(1/5))

Vi multiplicerar helt enkelt med en femtedel! För då är ju bara x¹, alltså x, kvar på vänsterledet.

Men i första ekvationen var exponenten jämn! Om den är det måste du också tänka på att x kan vara negativt.

Då skriver vi helt enkelt:

x² = 5
x = ±(5)^(1/2)

Det är nog för dig mer känt som roten ur, men principen är nådd! Roten ur är alltså samma sak som upphöjt till en halv.

x = ±√5

Skall vi "ta bort" en jämn exponent, som t.ex. 2 måste vi komma ihåg att när detta är gjort skriver vi ± på antingen vänster- eller högerledet.