*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du börjar bra med den lämpliga omskrivningen

f_n(x) = (x^n) / (1 + x^n) = 1 / ((1/x^n) + 1).

För x = 1 är f_n(1) = 1/2.
Vi använder omskrivningen för att se vad som händer då n → ∞ för x > 1.
Eftersom 1/x^n → 0 då så följer att f_n(x) → 1 då n → ∞ för x > 1.
För -1 < x < 1 tittar vi på det ursprungliga uttrycket för funktionen och ser att täljaren går mot noll och nämnaren mot ett,
alltså f_n(x) → 0 då n → ∞ för -1 < x < 1.

Definiera f genom f(x) = 0 för -1 < x < 1, f(x) = 1/2 för x = 1, och f(x) = 1 för x > 1.
Då gäller att f(x) = lim_(n→∞) f_n(x) (punktvis).
Gränsfunktionen är den funktion som f_n(x) konvergerar mot då n → ∞
(det finns olika typer av konvergens, i det här fallet är det punktvis konvergens).

Är gränsfunktionen f monoton?
Är gränsfunktionen f kontinuerlig?
http://en.wikipedia.org/wiki/Pointwise_convergence
http://sv.wikipedia.org/wiki/Monoton_funktion
http://sv.wikipedia.org/wiki/Kontinuerlig_funktion

y = (ax + b)/(cx + d)
[...]

Hur löser jag följande ekvation: √3cos2(x) - 2sin(x)cos(x) = 0

Har kommit såhär långt:
√3cos2(x) - sin2(x) = 0
√3(1-sin^2x) - sin2(x) = 0

Lite osäker på om jag gjort rätt och hur jag isf ska fortsätta.

Tack på förhand!

Förenkla så långt som möjligt:

a) ln(3x+x) - lnx

b) lg(5x+5x) - lgx

c) lgx^2 - lg (10x)

Ha d gott!

a) ln(3x+x) - lnx = ln((3x+x)/x) = ln(3+1)=ln4
b) Samma som a). Logaritmlagen är: ln(a)-ln(b)=ln(a/b)
c)2*lgx-lg(10x), vilket är lagen som säger att: ln(x^b)=b*ln(x), använd samma lag som i a) och b) för att ytterliggare förenkla.

Skulle uppskatta en förklaring i statistik som jag nu läser

( 8 )0.3^3 * 0.7^5= 0.254
3

Parenteserna är fetmarkerade och omfamnar både 8an och 3an. Vad innebär denna parentes? Hur räknar man med den?

Skulle uppskatta en förklaring i statistik som jag nu läser

( 8 )0.3^3 * 0.7^5= 0.254
3

Parenteserna är fetmarkerade och omfamnar både 8an och 3an. Vad innebär denna parentes? Hur räknar man med den?

a) ln(3x+x) - lnx = ln((3x+x)/x) = ln(3+1)=ln4
b) Samma som a). Logaritmlagen är: ln(a)-ln(b)=ln(a/b)
c)2*lgx-lg(10x), vilket är lagen som säger att: ln(x^b)=b*ln(x), använd samma lag som i a) och b) för att ytterliggare förenkla.