*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack så mycket!

Jag vill alltså veta värdet på cosinus för toppvinkeln a/2.

Förutsatt att alla krukor ska utplaceras kan vi tänka oss att istället för att placera ut blomkrukorna kan vi placera ut skiljeväggar på en enda lång fönsterbräda så att vi får tre segment.

Alltså söker vi på hur många sätt vi kan placera ut 2 skiljeväggar bland 4 blomkrukor + 2 väggar, alltså 6 välj 2.

Oj. Du kan använda samma triangel, fast du får bemöda dig att beräkna hypotenusan som blir 3*sqrt(2). Då har du att cos(a/2) = 4/(3*sqrt(2)) = 2*sqrt(2)/3. Förstod jag dig rätt nu?

Ursäkta mig, det är alltså cos för vinkeln a, inte a/2, som jag vill ha. Men det ser nog rätt ut för svaret stämmer med facit. En sista fråga: hur får jag cos för vinkeln a? Tack för hjälpen!

Du kan använda additionsformeln för cosinus. Av denna fås att cos(2*v) = cos^2(v) - sin^2(v). Sätter du in v = a/2 ser du att vi får ett uttryck för cos(a) i termer av sinus(a/2) och cos(a/2).

cos(a/2) har vi ett uttryck för, och går du tillbaks till triangeln jag beskrev i min först post kan du se att sin(a/2) = sqrt(2)/(3*sqrt(2)) = 1/3.

Tack för svaret! Jag fick den uppgiften idag på en tenta i diskret matematik. Jag fick svaret till 180 och en annan tjej i klassen fick svaret till 360 och var övertygad om att det var svaret.

Jag förstår inte riktigt ditt resonemang (jag är för dum), men hur många olika sätt får du?

Så här kanske ...

h = b tan(v) = 2√2 b
c² = b² + 8b², c = 3b

Alltså, cos(u) = h/c = (2√2)/3

och cos(a) = cos(2u) = 2cos²(u) - 1 = 2*8/9 - 1 = 7/9

Hejsan!

Sitter och pluggar statistik med pearsons korrelationskoeficient bl. a.
Är dålig på matte och vill göra det på enklaste sätt.
Jag har en guide för hur man skall göra, men jag undrar när man har formeln framför sig vilken ordning skall man då ge sig på grejerna. Det är ju en massa saker som skall räknas ut i täljaren och även i nämnaren.

Något enkelt svar på de man kan minnas till tentan imorgonbitti?

a) Definiera begreppet separabel differentialekvation av 1:a ordningen.
b) Förklara begreppet integrerande faktor.

"6 över 2" eller ekvivalent "6 välj 2" är lika med 15. Jag har dessutom förutsatt att blomkrukorna är identiska. Om jag inte gör det så får jag också 360.

Tankesättet jag använder är något i stil med: tänk dig att vi har en enda lång rad av objekt som ska placeras in i olika fack beroende på egenskap. I det här fallet vill vi ha tre fack; hylla 1, 2 resp. 3. För att dela in något i tre delar behöver vi två skiljeväggar. Istället för att placera in objekten i facken kan vi placera skiljeväggarna mellan objekten. Alltså får vi antalet objekt plus antalet skiljeväggar olika saker att välja vilka som ska vara skiljeväggar.

I detta fall får vi att antalet objekt + antal skiljeväggar är 4+2, och antal väggar är 2. Vi ska alltså välja 2 ur en mängd på 6, vilket kan göras på "6 välj 2" olika sätt. Beräknar vi detta får vi 6!/(2!*(4-2)!)=6*5/2=3*5=15 olika sätt. Multiplicerar vi detta med 4!, det vill säga antal sätt att ordna en följd av 4 objekt får vi svaret 360.

a) En separabel diff.ekvation av första ordningen är en diff.ekvation av första ordningen, det vill säga ett samband mellan en funktion och dess första derivata, som kan skrivas om så att varje led endast innehåller en variabel med dess differential.

Alltså "slarvigt" skrivet: du kan skriva ekvationen sådant att endast x och dx är på ena sidan, och y resp dy på andra sidan. Första derivatan ska dessutom finnas med tillsammans med funktionen, men ingen högre derivata förekommer.

b) Kolla på wikipediasidan för http://sv.wikipedia.org/wiki/Differentialekvationer_av_första_ordningen och scrolla ner till Linjära differentialekvationer och förstå vad som står, man måste nog förstå det för att komma ihåg ordentligt.