*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

nollställena till nämnaren borde bli -1, ((1+i*sqrt(3))/2)((1-i*sqrt(3))/2)

hur går jag sedan vidare?

Jag förstår större delen av det här beviset MEN, varför är triangeln AOB större än enhetscirkeln hade den inte lika gärna kunnat vara COD, sinx/cosx kort och gott alltså

länk http://mathrefresher.blogspot.se/2006/08/sin-x-x-tan-x-for-x-in-02.html

Den är inte större än enhetscirkeln. Den är större en cirkelsektorn, alltså "tårtbiten".

Toppvinkeln är ju långt utanför cirkelradien?

Beräkna arean av den triangel som har ett hörn i ( 1, 2, 3) och ett andra hörn är
spegelbilden till punkten (3, 1,-1) i planet 4x + y - 2z = 0 och ett tredje hörn är beläget där
planet 2x+3y-z=-9 skär y-axeln.

En uppgift jag ska lämna in snart, har verkligen inte en aning hur jag ska göra. Varje tips eller idé mottages vänligen

Jag tolkade det som att du uppfattat det som enhetscirkeln, alltså hela cirkeln vilket inte menas. Ja, exakt, toppvinkeln är utanför. Den är alltså helt uppenbart större än cirkelsektorn. Därav drar dom slutsatsen att tanx>x på intervallet.

För att ta ut punkten för spegelbilden kan du projicera en vektor ner på planet (mha planets normal). Om du tar den punkten gånger två så får du dess spegelbild (finns säkert nån speglingssats eller något i boken).
Punkten som skär y-axeln. Testa att rita och se om det hjälper dig att se var den skär (vad händer när z och x är noll?)?

Det stämmer, men som jag skrev så är det endast de reella nollställena vi är intresserade av,
och x^3 + 1 har bara ett reellt nollställe, nämligen x = -1.
Så om vi faktoriserar får vi

x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1).

Vi gör därför ansatsen

2/(x^3 + 1) = A/(x + 1) + (Bx + C)/(x^2 - x + 1).

Nu behöver vi bara bestämma konstanterna A, B, och C.
Hur man gör det, och hur man gör en korrekt ansats kan du läsa om i länken som jag postade tidigare. Titta på exemplet där.
Här kommer den igen.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Partialbr%C3%A5ksuppdelning

Här är det enkelt att invertera funktionen.

y = (ax + b)/(cx + d)
y (cx + d) = ax + b
cy x + dy = ax + b
cy x - a x = -dy + b
(cy - a) x = -dy + b
x = (-dy + b)/(cy - a)

Inversen är alltså g(y) = (-dy + b)/(cy - a)

När är inversen definierad?
Till att börja med att f inte definierad då både c = 0 och d = 0, så detta får inte gälla.
Sedan är inversen inte definierad då både c = 0 och a = 0.
Kollar man på stegen vi tog för att få fram inversen så finns där inga ytterligare villkor.
Alltså är f inverterbar då varken (c = 0 och d = 0) eller (c = 0 och a = 0) gäller, vilket kan sammanfattas som att c ≠ 0 och (a ≠ 0 eller d ≠ 0).

För att f skall vara sin egen invers måste motsvarande koefficienter i f(x) och g(y) vara lika, alltså:
a = -d, b = b, c = c och d = -a.
Dessa ger endast d = -a.
f har då formen (ax + b)/(cx - a).

Förenkla (a/3+b/2)/(a/3-b/3), mgn är 6? så det blir (2a/6)+(3b/6)/(2a/6)-(2b/6) = (2a+3b)/(2a-2b)? vilket är fel, vad har jag gjort för fel?

Det är inte fel, du har gjort rätt.

Ok, tack, att sitta o klura i 10 minuter när det är fel i facit är lite surt . Nåväl äntligen klar med detta kapitel!