*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Sorry, behövde någonstans att testa LaTeX-scriptet, ignorera mig.

Jag ser att dMoberg och c^2 redan har svarat dig.
På sista raden i första bilden har du gjort en liten miss. Täljaren ska ju vara 3x + 2.

En sak att tänka på för att undvika onödigt arbete är att vi kommer att vilja ha både täljaren och nämnaren faktoriserade. Man ser ibland att någon efter att ha förlängt och skrivit på gemensamt bråkstreck (nämnaren är då faktoriserad) utvecklar nämnaren, för att sedan faktorisera igen.
Du borde ha behållit nämnaren som x(x + 2) från början. Det är den faktoriserade formen vi vill ha för teckentabellen. I ditt fall är det ju inte så jobbigt att skriva den som x² + 2x och sedan faktorisera igen. Men jag har sett fall när man inte har tänkt sig för utan har utvecklat nämnare i stil med: (x - 3)(x + 2)(x + 4) = x³ + 3x² - 10x - 24, för att sedan faktorisera igen (utan att notera att nämnaren redan var faktoriserad från början). Onödigt och jobbigt arbete.

Teckentabellen ser bra ut, förutom att du behöver korrigera för den tidigare missen. Det bör stå 3x + 2 och därför -2/3 istället för -1/3 på översta raden. Dessutom har du, som c^2 påpekat, ett minustecken där det ska vara ett plustecken.
Dessutom gäller det, som dMoberg påpekade, att vara uppmärksam på om man har ≤ eller ≥ i olikheten. Du har ≤ 0 i olikheten, alltså tittar vi efter nollor och minustecken på sista raden i teckentabellen när vi ska läsa av för vilka x som uppfyller olikheten.

Svaret blir alltså:

Nja, snarare -90. Så ekvationssystemet blir istället

7a+9b+c=-130
-3a+9b+c=-90
7a-b+c=-50

vilket har lösningarna

a=-4
b=-8
c=-30

Givetvis, fel av mig. Har editerat inlägget ovan nu.

Det där med nämnaren såg jag precis innan jag läste men vet nu att jag gjort det misstaget många gånger förr.
Tack igen! Flashbacks mattegenier är guld. Guld säger jag!

Jag har räknat om uppgiften på samma sätt jag försökte förut och kommer till: (ln (1/2)) / -2

Hur får du ln (1/2) att bli -ln(2)?

"ln(1/2)/(-2ln(2)) = (-ln(2))/(-2) = ln(2)/2."


Ska kika på BengtZz lösning sen efter att jag har löst det på det sättet jag var inne på från början.

Ett sätt att få fram det är genom regeln ln(a/b) = ln(a) - ln(b). Tag a = 1 och b = 2 och du får ln(1/2) = ln(1) - ln(2). Då ln(1) = 0 blir detta lika med -ln(2).

ln(1) - ln(2) = ln(1/2)
ln(1) - ln(2) = -ln(2)

Har kört fast totalt på denna ekvation, så pinsamt.

MaC,

9x^3-6x^2+x=0

Hjälp.

x = 0 är en lösning, du kan bryta ut x

(9x² - 6x + 1)x = 0

lös andragradaren.

Tack! Det var ju så enkelt att man känner sig dum nu :P

Hej! Har en lösning till en uppgift i linjär algebra som jag skulle vilja ha kollad om den är korrekt.
Uppgiften lyder:
"Planet "pi" ges av ekvationen 2x+y+z=0. Bestäm minsta avståndet mellan planet 'pi' och punkten P = (1,5,0)."

Lösn.
Jag väljer en punkt P0 i planet, i detta fall P0=(1, -1, -1). Jag får även normalen n=(2, 1, 1) ur planets ekvation.
Jag får en vektor P0P genom
Och tar sedan skalärprodukten av n och P0P
|n*P0P|= 5
och dividerar med längden av n
||n|| = sqrt(2^2+1^2+1^2) = sqrt(6):
Minsta avståndet mellan planet pi och punkten P = 5/sqrt(6)

Känner mig väldigt förvirrad, vilket säkert framgår av lösningen.
Tack på förhand!

Edit: Väldigt mycket aktivitet i tråden, så citera gärna!