*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hjälp med sannolikhet och statistik

Låt n ≥ 1 och 0 ≤ p ≤ 1, och för i ∈ {1,2, ..., n} låt Z_i = (X_i, Y_i) vara oberoende tvådimensionella diskreta slumpvariabler med värden i {(a,b) ∈ Z2 : 0 ≤ a≤ 1, b≥0 } och följande sannolikhetsfunktion:


P(Z_i = (a,b)) = { 1-p, om a = b = 0,
{ e^(-p) - 1 + p om a = 1, b= 0
{ (e^(-p)p^(b))/(b!), om a =1, b ≥ 1

a) Bestäm marginalfördelningen hos varje X_i och därmed fördelningen hos summan X = X_1 +....+ X_n.

b) Bestäm marginalfördelningen hos varje Y_i och därmed fördelningen hos summan Y = Y_1 +...+ Y_n.

c) Visa att P(X_i ≠ Y_i) ≤ p^2.
(tips: 1 - e^(-x) ≤ summatecken från i=1 till n P(A_i).)


Skulle vara snällt om nån kunde hjälpa mig?

Använd additionssatserna för att bestämma ett exakt värde till cos105

cos105 = 1/2 * 1/sqrt(2) - sqrt(3)/2 * 1/sqrt/(2)
cos105 = 1/(2*sqrt(2)) - (sqrt(3)/sqrt(2))
2cos105 = 1 / sqrt(2) - (sqrt(3) / sqrt(2))

jag har med all säkerhet räknat helt fel och vet inte ens hur jag ska fortsätta... så någon får gärna förklara hur man ska göra

Sitter nu och försöker lösa ¬r ∧ (¬s -> q) ∧ (q ∧ ¬s -> p) ∧ (s -> r) ⇒ p med reduktionsmetoden.

http://i.imgur.com/mR8l4.png Kan detta stämma? Hittar verkligen inget mer på google om reduktionsmetoden än att man ska anta att slutledningen är falsk och förutsättningarna är sanna. Skrev inte ner de 6 stegen här men kan skriva ner dessa om det hjälper med bedömningen..

Tack på förhand

Har precis börjat på exponentialfunktioner och är inte hundra på hur jag löser uppgifterna

Bestäm f´(0) om f(x)= 0,4e^x - x + 5

Hur går jag tillväga?

Hejsan. Varför ska man just använda t i detta sammanhang?

1 , 0 , 8 , -5 , 6
0 , 1 , 4 , -9 , 3
0 , 0 , 1 , 1 , 2

Då skriver jag om dom.

1x + 0y + 8z - 5k = 6
0x + 1y + 4z - 9k = 3
0x + 0y + 1z + 1k = 2

och vidare:

1x + 8z - 5k = 6
1y + 4z - 9k = 3
1z + 1k = 2

k = 2 - z
z = (3 + 9k - 1y)/4
x = 6 - 8z - 5k

Jag stoppar in 2 - z i k

z = (3 + 9(2 - z) - 1y)/4
x = 6 - 8z - 5(2 - z)

Sen förenklar jag bara dom.

z = (21 - 9z - 1y)/4
x = 16 - 12z

Men har jag gjort fel?

/ Winston D Thackeray

Använd deriveringsreglerna, för summor gäller det att (f + g)' = f' + g', och produkter (α*f)' = α*f'

Dessutom är (e^x)' = e^x

Alltså ska du räkna ut (0,4e^x - x + 5)' = (0,4e^x)' + (-x)' + (5)'

sen sätter du in för vilket värde du vill räkna ut derivatan på, alltså x = 0.

Orkar inte gå igenom hela lösningen, men eftersom du har 4 okända och 3 ekvationer så kommer någon variabel att uttryckas i några av de andra, du får alltså oändligt många lösningar. Men det blir enklare om använder Gauss-Jordan elimination så att de ledande koefficienterna direkt kan lösas ut, på formen:

x =
y =
z =
k =

sen kommer någon/några av dessa vara uttryckt i de övriga variablerna.

a) Den marginella fördelningsfunktionen för slumpvariabeln X definieras ju så här:

F_x(x) = F_X,Y (x,∞) := lim_y→∞ F_(X,Y) (x,y) och är (X,Y) diskret som i det här fallet så ges den marginella sannolikhetsfunktionen för X av p_X(j) = Σ_k p_(X,Y) (j,k)

Men jag förstår inte hur jag ska tillämpa det tilld en här uppgiften, kan någon förlara? Det vore jättesnällt

(kanske är bättre att använda latex blev lite rörigt)

Ändrade länken och la till stegen för hur jag tänkte.

Använd additionssatserna för att bestämma ett exakt värde till cos105

cos105 = 1/2 * 1/sqrt(2) - sqrt(3)/2 * 1/sqrt/(2)
cos105 = 1/(2*sqrt(2)) - (sqrt(3)/sqrt(2))

cos105 = (1 - sqrt(3) / (2*sqrt(2))

går det att förenkla det ytterligare på något sätt?

Hejsan. Jag har några matriser som jag inte förstår mig på hur jag ska lösa dom.
Jag ska tydligen använda metoden att jag löser ut varje x och sätter dom till bokstäver.

1 3 4 7
0 1 2 2
0 0 1 5

Det är en matris

1 0 8 -5 6
0 1 4 -9 3
0 0 1 1 2

Det här är en annan

1 7 -2 0 -8 -3
0 0 1 1 6 5
0 0 0 1 3 9
0 0 0 0 0 0

Jag har gjort dom, men jag förstår inte.

Vi säger att jag ska lösa denna:
1 7 -2 0 -8 -3
0 0 1 1 6 5
0 0 0 1 3 9
0 0 0 0 0 0


x + 7y - 2z - 8k = -3
z + m + k = 5
m + 3k = 9

Resten blundar jag för då det är bara nollor.

x = -3 + 7y + 2z + 8k
z = 5 - m - k
m = 9 - 3k
k = t

Sen ska man arbeta uppifrån. Jag lägger in k = t för att deklarera k's värde.

x = -3 + 7y + 2z + 8t
z = 5 - m - k
m = 9 - 3t
k = t

Nu skriver jag om det till:
x = -3 + 7y + 2z + 8t
z = 5 - 9 + 3t - t
m = 9 - 3t

Förenklar:
x = -3 + 7y + 2z + 8t
z = -4 + 2t
m = 9 - 3t

Men nu har jag totalt tappat bort mig.
Svaret ska vara:
x1 = -7s + 2t - 11
x2 = s
x3 = -3t -4
x4 = -3t + 9
x5 = t

Matrisen kan inte lösas med miniräknare.
/ Winston D Thackeray

Ska vara z + m + 6k = 5