*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Basen är ju redan 9. Så det är rätt enkelt. Vad du behöver hålla koll på är potenslagarna från högstadiet och början av gymnasiet (efter det bör man kunna dessa).

De potenslagar vi behöver använda är:

(a^x)·(a^y) = a^(x+y)
(a^x)/(a^y) = a^(x-y)

Vi har ett aritmetiskt uttryck:

(9·9^(3/4))/(9^(1/8)) =
(9^(1+3/4))/(9^(1/8)) =
(9^(7/4))/(9^(1/8)) =
9^(7/4-1/8)

Klarar du dig själv nu? Lär dig dessa potenslagar, de är lika viktiga som att kunna multiplikation och addition. Bara att lära sig.

Mvh BengtZz

Eftersom halveringstiden T = 4,7*10^10 år är given är det enklast att använda basen 2 för den exponentialfunktion som beskriver antal Rb87-atomer vid tiden t:

N(t) = N(0) * 2^(-t/T),

Insättning av N(0) = 558 och N(t) = 1000+558 ger

558 = 10558 * 2^(-t/T),

2^(t/T) = 10558/558,

(t/T) ln2 = ln(10558/558),

t = T * (ln(10558/558)) / ln2.

Med T = 4,7*10^10 år fås

t ≈ 1,99*10^11 år.

Bengtzz, hjälte, jag har skrivit ner dina inlägg ord för ord i mitt anteckningsblock nu. Tusen tack!

Två saker som jag tänkte på direkt:

1. När jag slår

ln(2647/2500)·(4.7·10¹⁰)/ln(2)

på min räknare så får jag inte 3.8741 utan 3874214697. Är 3.8741 ett annat sätt att skriva 3874214697?

2.Vad hände här?

ln(2500/2647)·(4.7·10¹⁰)/ln(1/2) = t
ln(2647/2500)·(4.7·10¹⁰)/ln(2) = t ≈ 3.8741

Om du inte tagit med den andra raden och jag försökt avsluta själv så hade jag helt enkelt slagit

ln(2500/2647)·(4.7·10¹⁰)/ln(1/2)

på min räknare. Vad ligger bakom att du inverterar ln(2500/2647) och ln(1/2)? Och borde inte ett sådant ingrepp rubba balansen på något sätt i ekvationen, kanske påverka t i höger led?

Lite ringrostig..

cos(2 v) = cos(38)

Högra delen är i grader, ska bestämma alla vinklar mellan 0 - 360 grader. Hjälp skulle uppskattas!

cos(2v)=cos(38)

2v=38+360n
v=19+180n

v_1=19
v_2=199

Du missar lösningar!

cos2v = cos38° ger även 2v = -38° + 360°·n ⇔ v = -19° + 180°·n vilket för n = 1 och 2 ger oss lösningarna v = 161° och v = 341° som ligger innanför intervallet.

Givetvis, fel av mig. Tur det finns vissa matematiker som inte tagit sommarlov.

2v=+/-38+360n

jag ska behöver hjälp med att bestämma om någon eller några av dessa stämmer:
7+2*(-4)
är detta:
1) ett naturligt heltal
2) ett heltal
3)ett rationellt tal
4) ett reelt tal
5) ej något av dem ovan.

det jag tror är att det är ett heltal och ett rationellt tal.
stämmer detta?

Reellt också.

Skrev tydligen fel i raden ovanför ... skall förstås stå

N(t) = 558 och N(0) = 1000+558

där.

Vad gör jag för fel? Gör jag något fel?

a) 2^x = 2^3 * 2^3

Jag stryker basen:

x = 3 * 3

x = 9

I facit: x = 6

b) 2^x = 2^3 + 2^3

Jag stryker basen:

x = 3 + 3

x = 6

I facit: x = 4

Inte okej att stryka basen som jag gör?

Nä, så där får du inte göra. Du måste ju för det första skriva allting i samma bas:

2^x = 2^3·2^3 ⇔ 2^x = 2^(3 + 3) = 2^6

Detta ger alltså att x = 6. För den andra får vi:

2^x = 2^3 + 2^3 ⇔ 2^x = 2·2^3 ⇔ 2^x = 2^(1 + 3) = 2^4

Detta ger alltså x = 4. Använd potensreglerna alltså!