*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det är ett induktionsbevis!
Skall se om jag fattar detta rätt

Jag vet att slutresultat skall bli
[; \frac{1+p}{(3+2p)} ;]
Då bryter jag ut detta och sedan fokuserar jag på vad som är kvar!
fattar jag det rätt

Man kan använda http://en.wikipedia.org/wiki/Rational_root_theorem för att finna möjliga rationella rötter att testa.

behöver alla rötter till x^3 + x - 10. En rot är 2.

Att 2 är en rot innebär att (x-2) är en faktor i polynomet. Då kan du dividera x^3+x-10 med x-2 och få ut ett andragradspolynom som du löser på gängse sätt. Rötterna till den andragradaren är de andra rötterna till din tredjegradare.

Hejsan har fått lite bekymmer när jag ska lösa 3 uppgifter i matte e med hjälp av "Liggande stolen" så jag tänkte höra med er här ifall ni kan hjälpa mig att färska upp minnet om det. Alltså kan ni vara snälla och skriva ut hela uträkningsförloppet?

Uppgift 1: (Det finns en graf som visa en maximipunkt och en minimipunkt) Figuren visar grafen till funktionen y=x^3-2x+4. Bestäm alla rötter till ekvationen x^3-2x+4=0

Uppgift 2: Ekvationen 6x^4-7x^3-36x^2+7x+6=0 har tötterna x= -2 och x=3. Bestäm ekvationens övriga rötter med algebraisk metod och svara exakt.

Uppgift 3: Ekvationen z^4-z^3-z-1=0 har fyra rötter. En rot är z1=i och en annan rot är z2= -i. Vilka är de övriga rötterna?

Tack på förhand / DjanZZon

Ok, men det just med divisionen som jag får problem med.

http://www.youtube.com/watch?v=-q-vjfXrLqA
Ger en bra förklaring.

hur får jag 10R/sqrt(5) till 2sqrt(5)R?

Tack, men jag vet hur man gör. Problemet är att jag får svaret x^2 - 2x - 3 och resten 4. Vet inte vad jag ska göra med resten. Om man bara löser x^2 - 2x - 3 blir det fel. Antagligen har jag räknat fel i divisionen.

Edit: Jag fick rätt nu, hade bara teckenfel, tack ändå

En talföljd är beskriven genom a,1 = 4 och a,(n+1) = 3a,n - 2 för n = 1, 2, 3, .... Visa med ett induktionsbevis att den kan beskrivas med den slutna formeln a,n = 3^n + 1.

Gäller det som induktionsbevis att visa att VL,(p+1) = 3a,p - 2 = 3(3^p + 1) - 2 = 3^(p+1) + 1 = HL,(p+1)? Hur ska man i så fall formulera antagandet VL,p = HL,p?

Notera att 10 = 2*5 = 2*(sqrt(5))².

Skriv hellre a(n) än a,n. Det senare är så svårläst.

Basfall:
a(1) = 4 = 3^1 + 1,
så den slutna formeln a(p) = 3^p + 1 gäller för p = 1.

Induktionsantagande:
Antag att den slutna formeln a(p) = 3^p + 1 gäller för fixt (men godtyckligt) p ≥ 1.

Ditt induktionssteg ser korrekt ut:
VL(p+1) = 3a(p) - 2 = { induktionsantagande } = 3(3^p + 1) - 2 = 3^(p+1) + 1 = HL(p+1).

Slutsats:
Då gäller den slutna formeln a(n) = 3^n + 1 för alla n ≥ 1.