*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Går att lösa utan derivata.

f(x) = √(2 + x - x²) = √(-(x² - x - 2)) = √(-((x - 1/2)² - (1/2)² - 2)) = √(-((x - 1/2)² - (1/2)² - 2)) = √(9/4 - (x - 1/2)²)

Största värde antas då (x - 1/2)² = 0 alltså x = 1/2 och då är värdet √(9/4) = 3/2.
Minsta värde antas då (x - 1/2)² = 9/4 alltså då x - 1/2 = ± 3/2 alltså x = 1/2 ± 3/2 vilket innebär att x = 1/2 + 3/2 = 4/2 = 2 eller x = 1/2 - 3/2 = -2/2 = -1 och då är värdet 0.

Svar: Största värde 3/2 för x = 1/2 och minsta värde 0 för x = -1, 2.

Annars får du tänka dig var på enhetscirkeln -2π/3 ligger och sen utnyttja de klassiska graderna (30 45 60) som man lärt sig vad svaren är.

EDIT: Rätt så hafsig förklaring och löser det inte sig så säg bara till.

Minustecknet är riktigt.

Så, (-2pi/3)= -120 grader.

Då hamnar jag på -0,5 på re axeln, och -0,85 på Im axeln.
Så tar jag dessa två gånger 2an så blir det -1-1,7i
Är rätt svar -1-1,7i eller har jag gjort fel någon stans?
Mvh// Anders

Det reella talet a är sådant, att även talet 1/(1+2i) + 1/(1-ai) är reellt. Bestäm a.

Kommit såhär långt:

Multiplicerar båda bråkens nämnares konjugat:
(1-2i)/(1-4i^2) + (1+ai)/(1-a^2*i^2) =
(1-2i)/5 + (1+ai)/(1+a^2)

Sätter imaginär delen som 0:
1/5 + 1/(1+a^2)

Multiplicerar till minsta gemensamma nämnare:
(1+a^2)/(5+5a^2) + 5/(5+5a^2) =
(6+a^2)/(5+5a^2)

Men vet inte hur jag ska gå vidare här för att få ekvationen att bli ax^2+bx+c, misstänker att jag har gjort fel någonstans

z=1/(1+2i)+1/(1-ai)
Förläng med respektive konjugat, 1-2i och 1+ai.
(1-2i)/(1-(4i^2))+(1+ai)/(1-(a^2i^2)
Förenklar...
(1-2i)/(5)+(1+ai)/(1+a^2)
Förlänger för att få MGN, (5) och (1+a^2)
((1+a^2)(1-2i)+(5)(1+ai))/(5+5a^2)
Förenklar...
(1-2i+a^2-2a^2i+5+5ai)/(5+5a^2)
Förenklar...
(1+a^2+5-2i-2a^2i+5ai)/(5+5a^2)
(6+a^2+i(-2-2a^2+5a))/(5+5a^2)

Im(z)=0 leder till att

(-2-2a^2+5a)/(5+5a^2)=0
-2a^2+5a-2=0

a_1=2
a_2=1/2

Tack! men hur får du (-2-2a^2+5a)/(5+5a^2) till -2a^2+5a-2?

Multiplicerar båda leden med (5+5a^2). I VL kommer dom ta ut varandra och i HL så har vi ju 0, alltså kommer även produkten i HL att vara 0. Glöm ej att vi satt (-2-2a^2+5a)/(5+5a^2)=0 eftersom det är imaginärdelen, som vi vill ska vara 0 för att talet ska vara reellt.

Hej! Sitter och gör ett prov och jag har svårt med uppgift 2.

http://postimage.org/image/hcd120tnt/

Jag har kommit fram till att det borde blir:

cos 1*Pi/2 + cos 2*Pi/2 + cos 3*Pi/2

men sen ska jag svara i ett förkortat bråk a/b och då undrar jag hur fasen gör jag det?