*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

a*b*c < 0 då exakt 3 eller exakt 1 av a, b c < 0.

Förstår inte riktigt, hur kommer du till det?

a*(b*c) < 0 om

a < 0 och b*c > 0

eller

a > 0 och (b*c) < 0.

b*c > 0 om b > 0 och c > 0, eller b < 0 och < 0. Alltså i det första fallet att exakt 1 eller exakt 3 av a, b, c är < 0. Det blir naturligtvis likadant i det andra fallet.

-x^3 + x^2 + x - 1

Hur faktoriserar jag denna uppgift till: (-(x-1)^2)(x+1)

Derivera följande funktioner:

f(x) = x4 - 3x2 + 2

Hur gör jag detta?

Regel vid derivata:
f(x)=x^a
f'(x)=ax^(a-1)
Gör så för alla termer, derivatan för konstanter är 0.

Mer generellt:
f(x)=a*x^n
f'(x)=n*a*x^(n-1)
där a och n är konstanter.

EDIT: Tänkte mest på 3x^2-termen i inlägget.

-x^3 + x^2 + x - 1= -x^2(x-1)+(x-1)
Bryt ut (x-1):

(x-1)(-x^2+1)=-(x-1)(x^2-1)=-(x-1)(x-1)(x+1)

Skulle någon lite kort kunna förklara begreppet ekvivalensklass med följande ekvivalensrelation som exempel?

Relationen R på R, mRn <=> |m| = |n|

En ekvivalensklass är en mängd av alla element i en mängd som är ekvivalenta med ett specifikt element, som definierar ekvivalensklassen. Det brukar betecknas [g] = [h i S | gRh] för en ekvivalens R i mängden S. I ditt fall skulle [m] = {n i R | |n|=|m|} = {m, -m}, så t.ex. [4.3] = {4.3, -4.3} och [0] = {0}

Tack ska du ha.

En liten fråga bara. Hamnar inte fallet m = 0 i en annan klass än resten av R, eftersom de har olika kardinalitet?

Ekvivalensklasser behöver inte ha lika många element.