*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Yes, stämmer bra.

Okej ny fråga..! Kan man förenkla 16.1 *e^0,7 - 16.1* e^0,42 utan att använda miniräknare?

En fråga!

Hur hittar man derivatan av arcsin (e^(-sqrt(x))) ?

Jag börjar:
Om jag deriverar arcsin x så får jag enligt en formel:

1/sqrt(1 - x^2)

Sen så tillämpar jag produktreglen.

1/sqrt(1 - (e^(-sqrt(x)))^2)*derivata_av_e^(-sqrt(x)).

Derivatan av e^(-sqrt(x)) är att man deriverar först e^(-sqrt(x)) och sedan -sqrt(x).
e^(-sqrt(x))*(-1/2)*sqrt(x)

Men hur jag gör resten vet jag inte.
Annars så förklarar boken om något f-invers.

/ Winston D Thackeray

Det är väl snarare en sammansatt funktion än en produkt?:P Rätta mig om jag har fel någon

Jag har ingen aning. Jag tror jag krånglade till det för mycket bara.

/ Winston D Thackeray

Om någon har lust att hjälpa mig med dessa uppgifter så är jag tacksam

1. För en funktion f gäller att f(x)= 3x^2+2x+1

Bestäm en annan funktion för g som är sådan att g'(x)=f'(x)

2. För vilka x-värden är den här funktionen avtagande?

f(x)=8x-x^2

Beskriv också hur du använder derivatan respektive andraderivatan

Jag ger dig några ledtrådar!

1 ) Vad händer när du deriverar f(x)? Konstanten försvinner alltid va? Vilket betyder att du kan...

2 ) Vad händer när du deriverar f(x)? Utnyttja derivatan för att ta reda på när funktionen växer f'(x) > 0 eller när den avtar f'(x) < 0.

f(x)= 3x^2+2x+1
f'(x)=6x+2
g(x)=3x^2+2x+en konstant (eftersom konstanters derivata alltid blir 0).
g(x)=3x^2+2x+15 till exempel

f(x)=8x-x^2
f'(x)=8-2x
Den är avtagande för alla x då f'(x)=<0
Derivatan blir 0 för x=4 och den är då avtagande från x=4 och mot -oändligheten.

1.a
f(x) = 3x^2 +2x+1
f'(x) =6x+2

g(x) = 3x^2+2x+235823758237582375823572837528375823758237 823823582375823
g'(x) =6x+2

Du har gjort rätt, dock är det kedje regeln du har använt dig av för att derivera en sammansatt funktion.

1/sqrt(1 - (e^(-sqrt(x)))^2)*derivata_av_e^(-sqrt(x)) är rätt, men du måste derivera e^(-sqrt(x)), vilket det såg ut som att du hade gjort och sedan förenkla allting.

Jag tyckte det såg bra ut, var är det du fastnar?

Hej! Jag har några uppgifter som jag gärna skulle vilja att någon här kollar åt mig. Vissa har jag säkert gjort rätt på, men andra är jag väldigt osäker på och vissa skulle jag behöva få hjälp med.

Det är matematik 1b.

Här är bilderna på uppgifterna:

1. http://i.imgur.com/YofPg.jpg
2. http://i.imgur.com/hloxi.jpg
3. http://i.imgur.com/llfts.jpg

1. Vet inte riktigt hur jag ska lösa denna, men jag tänkte något sånt här. 3 år = 61000 5 år = 45000. 16000 har värdet minskat på två år. 16000/2 = 8000. 16000 + 8000 = 24000. 61000 + 24000 = 85000

85000 borde vara ursprungsvärdet på maskinen om jag inte är helt ute och cyklar?

85000 - 61000 = 24 000. 24000/3 = 8000. 8000 minskar värdet med varje år. 7*8000 = 56000

8000/2 = 4000. 56000 + 4000 = 60 000. 85000-60000 = 15000 kr.

2. a) 31350-30000 = 1350
1350/30000 = 0.045
4.5% / år

b) Lite osäker här med, men V*1.045^t känns rätt.

c) 30000*1.045^20 = 72351.50 kr

3. a) Om jag inte avläser diagrammet eller förstår frågan fel, så kollar jag bara på fonden som når högst, och den ligger på 26000 kr efter 10 år.

b) Här kollar jag på den lägsta kursen, och den når 20 000 kr efter 9 år.

4. Här kom jag fram till alternativ a och b. Anledningen till att jag kom fram till dessa är jag är säker på att roten ur inte är en potensfunktion (jag kollade på femmans uppgift), och alternativ b anger ett värde till skillnad från alternativ d. Eller är d rätt?

5. Denna vet jag inte hur jag ska lösa. Har någon lust att förklara?

Tack så jättemycket på förhand!

På 2b ska man ju skriva värdet V som en funktion av tiden t i år:

Den bör skrivas såhär V = 30000*1,045^t

kan lika gärna ta 5an

Värdemängd är det tal som y antar, beroende av x såklart. I detta fall har vi inget intervall eftersom att inget är specifierat.

f(x) = 4x^2

Vad kan vi säga om den här funktionen? Vid x = 0 så är y också =0
Men! y kan aldrig anta ett negativt värde då x^2 är positivt oavsett om x är positivt eller negativt (7^2 = -7^2) osv. Ju större x blir, ju större blir y
y har alltså värdemängden 0>_y< oändligheten

Och jag vet inte om roten ur är en potensfunktion, det skulle kunna vara det eftersom roten ur x är samma sak som x^0,5