*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

f(b) = k(b-a)+c

Hur löser man följande? Frågar åt min flickvän och hon behövde lite fingervisningar hur hon skulle starta, har inte läst flervarren så är helt clueless själv. Boken hade inga tydliga liknande exempel.

Bestäm flödet ur sfären x^2+y^2+z^2=1 om hastighetsfältet är (x^2,-2xy,z^2)?

Finn en potential till (p,q)=(-2xsin(x^2)+ycos(xy),xcos(xy)) och beräkna integralen 1,2_∫_0,0(pdx+qdy)?

Har problem med en fourierserie! Har börjat tråckla lite själv men är inte helt säker på att jag är på rätt spår!

h(x) = {9+x , 0<x<pi
-9+x , -pi<x<0}

h(x) = h(x+2pi) =) Perioden 2L = 2pi =) L=pi

Jag började med att plotta h(x) och noterade att det var en udda funktion.

a0 = 1/2pi * (int(-pi till pi) h(x)dx) = 0 ty områdena i funktionen h(x) tar ut varandra.

an = 1/pi * (int(-pi till pi) h(x)*cos((n*pi*x)/pi) dx) = 0 för n >= 1 ty h(x) är en udda fnkt och cos är en jämn funktion.

bn = 1/pi * (int(-pi till pi) h(x) * sin((n*pi*x)/pi) dx) två udda funktioner, udda * udda = jämn funktion


Detta ger =) 2* (int(0 till pi) (9+x) * sin((n*pi*x)/pi) dx)

När jag sedan integrerar det här får jag ett oerhört oroväckande uttryck som får mig att tro jag snurrat till det rejält. Någon som kan ge mig en knuff i rätt riktning?

Edit: Skrev om integralerna så att ni slipper lösa ett chiffer för att förstå uppgiften.

Ditt sätt att skriva integraler på är ganska förvirrande.
Skriv om integralen till 2* int(0 till pi) ((9+x) * sin((n*x)/) )dx. Det var onödigt att ha med pi i sinusfunktionen eftersom ditt intervall är mellan -pi och pi. Du kan använda partiell integrering för att integrera x*sin(nx). Annars ser väl det hela ok ut.

edit: eller just, jag tror du glömt ett pi utanför integralen. Det bör väl stå 2/pi som faktor där utanför.

Hej, skulle nån vilja förklara för mig steg för steg vad som händer här:

lim(n-->inf) ((-1)^n n sin 1/n) = lim(n-->inf) sin(1/n)/(1/n) = lim(x-->0+) (sin x)/x = 1

Tack!

Tack för hjälpen bretteur!

Detta ger mig bn koefficenten = 2 * ((9*n + sin(pi*n) - (9+pi)*n*cos(pi*n))/ (pi*n^2)) måste jag förenkla denna på något sätt nu?

Eller har jag nu löst uppgiften och får Fourier serien

h(x) = Sum(n=1 till oo) (2 * ((9*n + sin(pi*n) - (9+pi)*n*cos(pi*n))/ (pi*n^2)) * sin((n*pi)/pi)*x)

Hej på er!

Jag skulle vilja veta hur man beräknar en approximativ fördelning för volymen av en cylinder baserat på fördelningarna för höjden och basytans omkrets.

Säg att höjden är normalfördelad med väntevärdet 14,9 cm och standardavvikelsen 2,1 cm. Omkretsen på basytan är normalfördelad med väntevärdet 12,6 cm och standardavvikelsen 1,3 cm. Korrelationen mellan dessa uppskattas till 0,8.

Från höjd och omkrets beräknas ju volymen som:

(höjden * omkrets^2) / (4 * pi).

Så jag antar att väntevärdena enkelt kan sättas samman med samma formel och ge volymens väntevärde som 188 cm^3.

Men hur beräknar man standardavvikelsen? Omkretsen förkommer ju två gånger i formeln, så jag antar att man först måste beräkna en fördelning för dess kvadrat, om det inte finns en bra formel för att gångra samman tre fördelningar?

Snälla bullen, hjälp mig, och låt er inte avskräckas av storheternas implikationer.

Redigering:
Ok, så E(XY) = korr(X,Y)*sigma-X*sigma-Y + E(X)*E(Y). Detta måste göras för omkretsen^2 samt för höjden*omkretsen^2. För omkretsen är dock korr = 1. Konstanterna är dock linjära. Tror jag.

Aha, det blir en ny fördelning av omkretsen^2, för vilken jag måste ha en standardavvikelse. Så det stannar redan där. Attans.

Hmm, ser lite konstig ut. Om jag förstår det rätt så står det lim n→∞ ((-1ⁿ)*n*sin(1/n) vilken kommer växla mellan positivt och negativt. Alltså finns det två gränsvärden.

Om vi bortser från (-1)ⁿ är ju n * sin(1/n) = sin(1/n)/(1/n), då n går mot oändligheten går 1/n mot 0 (1/n = x; lim n→∞ (1/n) = lim x→0⁺ (x) ). alltså lim x→0⁺ sin(x)/x = 1 som är ett standardgränsvärde som jag inte orkar bevisa men googla limes sinx/x.

vilka värden kan sin(pi*n) anta för n = 0,1,2,...? Vilka värden kan cos(pi*n) anta? Man bör alltid förenkla en bit till.

Tack, fattade nu. På nåt sätt var det bytet 1/n=x som rörde till det. Det sista gränsvärdet känner jag till! Ty n goodnight!

R = {(1,1),(2,2),(2,1),(1,2),(3,3),(4,4),(5,5),(4,5),( 5,4),(6,6)}

Är en ekvivalensrelation på mängden
A = {1,2,3,4,5,6}

a) Bestämt alla ekvivalensklasser

b)Vilka Partion av A ger R upphov till?


Har jag ens fattat begreppet rätt?
En partion är en del utav A så att
Unionen av alla a som tillhör A = A och snittet av alla a som tillhör A är tomt?

Men hur hittar jag partionerna? och klasserna för den delen?

Förklara gärna vad som är en klass och hur man får reda på hur många klasser det finns!
Tack!

Behöver lite hjälp här inför nationella i matte c.

Lös ekvationen

X^3-x(8x-16)=0