*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

K = B·(1+R/100)³

För vilket värde på det reella talet x blir z = (1 + x)(1 + i) - x(1 - 2i) reellt?

Kan någon peka mig i rätt riktning, vet inte hur jag ska gå tillväga.

Ett tal z är reellt om och endast om imaginärdelen är noll.

z = a+bi

Klarar du det nu?

Har en uppgift, under gång stannar plötsligt motorn i en båt. Om den bromsande kraften i varje ögonblick antas vara proportionell mot hastigheten, kan man med hjälp av accelerationslagen (kraftekvationen) ställa upp diff.ekvationen:

m*dv/dt=-c*v där m=båtens massa, v dess hastighet, t tiden samt c den s k motståndskonstanten. Bestäm v som funktionen av tiden t, om t=o ger v=v_0

Jag kan följefrågorna som kommer, men jag klarar inte lista ut funktionen. Någon vänligt som vill hjälpa mig?

Multiplicera ihop parenteserna och kolla vad x måste vara för att ge imaginärdel 0.

Jo tack, tog ett jävla tag men det borde bli -1/3.

z = (1 + x)(1 + i) - x(1 - 2i) = (1+x) + (1+x)i - x + 2xi = 1 + (1+3x)i är reellt omm 1+3x = 0,
dvs x = -1/3.


Korrekt.

Har en fråga dock. Om man utgår ifrån att 1 + i + 3xi = 0 och man faktoriserar inte. Kan man göra så att:

i + 3xi = 0

3xi = -i, delar båda leden med 3i och får

x = -i / 3i som borde vara -1/3 eftersom antigen -i = i^3 och (i^3) / 3i = i^2 / 3 = -1 / 3. Eller om man förkortar direkt bort i från täljaren och nämnaren och blir kvar med -1/3. Är det rätt eller har jag gjort fel nånstans. Räknaren ger alltid svaret som 1/3, dvs positivt.

Om du utgår från att
1 + i + 3xi = 0
så gäller ju uppenbarligen inte:
i + 3xi = 0

Däremot kan du utgå från andra ekvationen, dvs
i + 3xi = 0

Det är ju samma sak som
i(1+3x) = 0 och eftersom i skiljt i från 0 så är det ekvivalent med att lösa ekvationen 1+3x = 0. Så man kan göra så som du beskrev men räkningen blir lite mer omständig.

Hur går jag till väga för att förenkla (a+3)(a-3)+9?
Vill absolut inte ha svar, bara hur jag ska gå till väga för att få bort parenteserna osv.

Tänk på att du kan göra på följande sätt.

(a+3)(a-3) = (a+3)a - (a+3)3

Använd dig av konjugatregeln
(a-b)(a+b) eller (a+b)(a-b), vilket är samma sak.
(a-b)(a+b)=a*a+a*b-a*b-b*b=a^2-b^2

I ditt fall gäller det att (a+3)(a-3)+9=a^2-3^2+9=a^2