*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Blir inte a = (1-5)/i? Och hur ska jag få i till ett "normalt" tal då i = √-1?

Om du inte direkt ser att svaret är (sin^3(v)/3) så kan du lösa integralen genom att substituera u=sin(v)

partiell integration:
Int(sin^2(v)*cos(v)) = sin(x)^2*sin(x) - Int(2sin(v)*cos(v)*sin(v)) = sin(v)^3-2Int(sin(v)^2*cos(v))
Vi löser nu ut den ursprungliga integralen:
3Int(sin^2(v)*cos(v)) = sin(v)^3 => Int(sin^2(v)*cos(v)) = (sin(v)^3)/3

Alternativ 2 är att du ser det direkt

Hej håller fortfarande på med min konuppgift, ska bara kolla om jag är på rätt väg.

Ska ta fram kurvan som är kanten för konen. En punkt är (3,6) och den andra är (0,h). Funktionen borde bli: (6-h)/(3-0) = (6-h)/3 som ger y = ((6-h)/3)x + h. Nu borde jag ta fram h. Jag får det till h = -x, vilket känns helt fel.

Nopp, 5 = i-ai => i-5 = ai => (i-5)/i = a => a = 1-5/i = 1+5i^2/i = 1+5i.
Fast du har missade några lösningar i min ansats. Polynomet jag gav är dock en lösning. Ska vara en konstant framför också:
p(x) = k(x-2)(x-1-i)*(x-a)
5=p(1) =k(-1)(-i)(1-a) = k(i-ia) => a = 1+5i/k

Alltså fås
p(x) = k(x-2)(x-1-i)*(x-1-5i/k)

Sätter vi in randvärdena kan vi se att alla polynom på formen uppfyller villkoren:
Nollpunkterna är uppenbara
p(2) = 0
p(1+i) = 0
p(1) = k(-1)(-i)(1-1-5i/k)= ik(-5i/k) = 5

Finns en sats (interpolation) som säger att det finns exakt ett polynom av grad <=n som går gemon n+1 punkten, vilket också är anledning vi får oändligt många lösningar.
För att få reella koefficienter kan vi välja k på lämpligt sätt, vilket är något osmidigt men görs genom att multiplicera ihop parenteserna och lägga alla i-termer för sig. Det finns då två reella lösningar.
Vilken nivå är uppgiften på? Känns som lite väl mycket arbete

Är inte säker, men detta skulle jag ha gjort. Låt y vara brudarna och x snubbarna. Skatta mu_y - mu_x som du är intresserad av med \bar{Y}-\bar{X}. Detta är ju en linjärkombination av normalfördeladevariabler som också är normalfördelad(mu_y-mu_x, \sigma^2(1/n+1/m)). Hade du vetat vad \sigma^2 var så hade du kunnat basera konfidensintervallet på denna referensvariabel. Men du vet bara att den är lika mellan stickproven så du får skatta med den polade stickprovsvariansen antar jag. Du har ju båda standardavvikelserna så mycket jobb är redan gjort. Då blir konfidensintervallet (\bar{Y}-\bar{X}) plusminus t_{25}(0.95)*polade standardavvikelsen*(sqrt{1/12+1/15}). Med reservation för fel.

Matte C Expotentialfunktioner, 10^x=500 hur räknar man ut?

Ta logaritmen av båda leden: ln[10^x]=ln[500].

Använd logaritmlagar: xln[10]=ln[500].

Bryt ut x: x = ln[500]/ln[10].

Slå på miniräknare.

Miniräknaren behöver bara tas till om man behöver ett numeriskt närmevärde. Ett exakt värde ges av
x = ln(500)/ln(10) = ln(5*10^2)/ln(10) = (ln(5) + 2 ln(10))/ln(10) = 2 + ln(5)/ln(10) = 2 + lg(5).

Man kan förstås gå direkt på 10-logaritmen, lg:
x = lg(10^x) = lg(500) = lg(5) + lg(100) = lg(5) + 2.

God middag,

-----------------------------------------------------------------

Värdet av en maskin t år efter inköpet beräknas vara f(t), där

f(t)= 185000e^(-0,285t)

Med vilken hastighet minskar värdet vid:
t = 0
t = 3?

Vid T = 0 så har jag bara räknat 185000 x (-0.285) = -52725 Vilket är det rätta svaret i facit. Dock förstår jag inte hur jag skall lösa t = 3?


-----------------------------------------------------------------

Likaså för nästa uppgift, samma problem där:

Vid produktion av x enheter av en vara har man kostnaderna K(x) kr, där

K(x) = 23000 x e^0.02x 0 < x <150

Bestäm marginalkostnaden K'(x) då tillverkningen är 100 enheter.

-----------------------------------------------------------------


EDIT:

NVM, såg att jag hade slagit 23000 x e. Skall inte vara något gångertecken utan endast 23000e Slarvfel is a bitch.

Värdeförändringen är f'(t). Vilket är:

f'(t) = 185000 * e^(-0.285t) * (-0.285)

Alltså när t = 0 så blir det som du skriver och när t = 3 blir det:
f'(3) = 185000*e^(-0.285*3)*(-0.285) ~= -22400 kr/år.


Jag antar att x:et mellan 23000 är ett gångertecken, skriv istället * för det för tydlighets skull. Derivera ger:

K'(x) = 23000*e^(0.02x) * (0.02)

Så när x = 100 blir det K'(100) = 23000*e^(0.02*100)*(0.02) ~= 3400

I allmänhet om Z(x) är en funktion på formen Z(x) = C*e^(ax) så gäller att Z'(x) = C*e^(ax)*a = C*a*e^(ax).

Jag har ett stort tal som jag skall ta upphöjt till 8 (alltså talet gånger sig självt 8 ggr.). Vilken knapp på räknaren är det som man tar ett tal upphöjt till annat önskat tal? Hur ser den ut? Vet inte om min räknare har den ens. Kan man göra det med datorn online på något sätt?