*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ett vanligt tal i basen 10 är ju på formen:

a_0*10^0 + a_1*10^1 + a_2*10^2 + a_3*10^3 + ...

Till exempel har talet 18 konstanterna a_0 = 8 och a_1 = 1. Här kan vi bara genom att titta på talet se att om vi tittar på resten vid division med 10 så är det entalssiffran. Detta eftersom alla termer a_1*10^1 + a_2*10^2 + a_3*10^3 + ... är delbara med 10. Så kvar blir termen a_0*10^0 som definitionsmässigt är entalssiffran i basen 10.

Studerar vi nu ett tal i basen 9 är det på formen:

b_0*9^0 + b_1*9^1 + b_2*9^2 + b_3*9^3 + ...

Så här om vi studerar resten vid division med 9 så är det entalssiffran. Det vi söker är alltså vad:

4^2011 == ? mod 9. Kan du nu?

Linjär algebra, egenvektorer och egenvärden

Har egentligen inga problem med att ta ta fram egenvärden och vektorerna då det är ganska rätt fram. Däremot har jag lite svårt att begripa varför man alltid ska få fram en parameter lösning av vektorn? I just det här exemplet får jag inte fram någon parameterlösning och jag vet då inte vad jag ska göra.

Ex. Matrisen

3 2 1
1 2 -1
-1 0 3

ger att egenvärdena är 2 och 4.

insättning av 2 i ekvationssystemet ger att jag får:

1 2 -1 | 2
0 -4 4 | -4
0 0 4 | 2

Dvs jag får fram en entydig lösning. Men jag vet att man alltid ska införa t? Jag vill alltså få 0 = 0 längst ner i ekvationssystemet?

Så då blir det 4? Om det exempelvis hade varit 19^2011 som skulle skrivas i basen 9 så skulle entalssiffran bli resten vid 19/9 dvs 19^2011≡1(mod 9)? Tänker jag på rätt sätt då?

Ja, det stämmer. Talet 4^2011 kan ju skrivas som b_0*9^0+b_1*9^1 + b_2*9^2 + ... och då är (b_0*9^0 + b_1*9^1 + b_2*9^2 + ...) == b_0 mod 9 och vi har att 4^2011 == 4 mod 9 => b_0 = 4. På samma sätt med 19^2011 == 1 mod 9.

Tack! Då förstår jag.

Du har räknat fel, när du räknar ut egenvärdena så väljer du ju det speciellt så att determinanten av matrisen blir 0, dvs så att du får ett underbestämt system.

Hej! Kan någon säga mig vad skillnaden är mellan dessa:
an-1 och an+1
Båda ska tydligen vara rekursionformler. Och jag förstår inte diskrepansen emellan.

Står helt stilla på en enkel uppgift.
lös ekvationen cos^2(x)=1/2 , svara i radianer.

Någon som har tips på en sida som man kan lära sig allt om trigonometri för övrigt?

f(x)= sqrt(x)
detta roterar kring x-axeln.

hur ställer man upp en integral som ger volymen på kroppen?

Tack på förhand!

pi * int r^2 dx
r = sqrt(x)

Den ena går framlänges och den andra baklänges? ish.
a_{n-1} är ju elementet före (står oftast till höger om "=")
a_{n+1} är nästa elementet i följden (står oftast till vänster om "=")

kan någon förklara lite sådär halvpedagogiskt hur man förkortar:

4x^2-4x+1
------------- (Divisionsstreck)
5x-10x^2