*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Två problem som jag ej kan få hjälp med av läraren.

Nr 1.

Antag att en familj ska skaffa ett akvarium till sitt vardagsrum. De ska då bestämma hur stort akvariet ska vara. De olika familjemedlemmarna har olika betalningsvilja enligt nedanstående samband, där Q= antal liter akvariet rymmer och P= pris.

Mamman i familjen: Qm = 200-4P
Pappan : Qp = 200-2P
Sonen : Qs = 200-P

Om totalkostnaden för att skaffa akvariet ges av TC=150 + 25Q hur stort akvarium kommer familjen att skaffa?


Nr 2.

Antag att efterfrågan av stadsbussar representeras av följande efterfrågekurva :

P=8 - 0,001Q
Utbudskurvan uppskattas till
P=2 + 0,001Q

Där Q är antalet personresor med buss per dag. Antag vidare att bussarna orsakar utsläpp, vilket ger en marginell extrakostnad

MSK = 0,004Q

a) vilken kvantitet av bussresor kommer att konsumeras om marknaden inte regleras på något sätt?

c) vilken kvantitet är den samhällsekonomiskt optimala?

Angående ideal (ringteori)

Jag har en uppgift som går ut på att jag utifrån två givna ideal a och b ska lista ut om olika mängder som skapats får dessa är ideal. Om mängden är ett ideal ska jag även säga att a=nZ och b=mZ där Z är mängden av alla heltal och n, m är heltal och utifrån detta ange en generatör.

Jag fastnar på "a union b". Någon som kan hjälpa?

Har en kalkyluppgift jag behöver hjälp med.

Minutvisaren på en klocka är 10 mm lång och timvisaren 7 mm.
Hur snabbt ändras avståndet mellan visarnas spetsar då klockan är tre?

Tacksam för hjälp!

Ett tips är att försöka skriva koordinaterna för visarnas spetsar som en funktion av tiden i minuter, säg t. Tänk polära koordinater och det kan eventuellt vara smart att göra så att klockan går motsols istället för medsols, så kan du använda dig av den kära enhetscirkeln som hjälp. Därefter ställer du upp ett uttryck för avståndet d som en funktion av t och deriverar d med avseende på t samt sätter in t=180.

Lycka till!

jag har en uppgift här:

Bestäm största värde till funktionen f(x,y)=6x^3+4y^2-3xy
i den kvadrat som har hörn i punkterna (0,0) (0,2) (2,2) (2,0)

jag fick ut minimu punkten via wolfram, men den vill inte ge mej maximu punkten.....

har en annan uppgift som jag antar att man löser på samma sätt:

Bestäm största och minsta värde till funktionen f(x,y)=x^4y^8e^(-5x-5y)
i den triangel som har hörn i punkterna (0,0), (3,0), (0,3)

där fick ja fram maximu punkten via wolfram men inte minimu...

hjälp mej nån

(behöver bara det korrekta svaret, inte nödvändigt me fullständig uträkning
så antingen nån som e jätte hax på wolfram eller nån som bara är allmänt hax på matte ^^ )

Testa med två ideal, t.ex. { 3n } och { 5n }. Vad blir var och en av dem? Vad blir unionen? Är unionen ett ideal?

Tackar för hjälp! Jag löste det hela till slut.

. . . . . . Klart man vill lära sig hur man gör?
Hint ang att wolfram ej ger max resp min ibland: tänk på dina gränser för funktionen....
Sen kan du ju börja med att ta fram möjliga kandidater för max/min/sadelpunkter.

Varför räcker det med bara svaret?..

I en cirkel med radien r är en triangel ABC inskriven. Sidan AC är längre än radien och lika lång som AB, bågen BC är lika lång som radien. Beräkna förhållande mellan sidorna BC och AC utan att införa några närmevärden.

http://imgur.com/3elMZ

Vet knappt vad som efterfrågas, men antar att det är BC/AC(sin A)

Kom ungefär så långt som BC-bågen= r, v*r=r, v(från röda punkten till C och B)=1rad.

Tackar tackar! Nu har jag fastnat på faktorsatsen i stället... "Bestäm först värdena på a och b och sedan polynomets bägge nollställen om x^2+10x+9=(x+1)(ax+b)".

(x+1)(a*x+b) = a*x^2 + (a+b)x + b. Således är a = 1, b = 9 och x^2 + 10x + 9 = (x+1)(x+9) och nollställena x=-1,x=-9

Ska hitta max och min till följande funktion: x^3/2 - |1-2x| men är osäker om jag gör rätt med absolutbeloppet.

Kommer fram till att om x>1/2 har jag nollställena x_1 = 2/sqrt3 eller x_2 = -2/sqrt3

Om x<1/2 kommer jag dock bara fram till x^2 = -4/3.

Lite vilsen alltså på hur jag hittar max och -minpunkterna.