* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2012-03-29, 00:22 #**24025**

Medlem

Reg: Feb 2009

Inlägg: 665

Citat:

Ursprungligen postat av Red-nuht

z^5=-4+4i

x=-4+4i

|x|=sqrt((-4)^2+4^2)=sqrt(32)=4*sqrt(2)

arg(x)=3pi/4

z^5=4*sqrt(2)*e^(i*3pi/4)

z=(4*sqrt(2)*e^(i*3pi/4))^(1/5)=(4*sqrt(2))^(1/5)*e^(i*3pi/4*1/5)=sqrt(2)*e^(i*3pi/20)=

=sqrt(2)*(cos(3pi/20)+isin(3pi/20))

Det är en lösning iaf... är inte så bra på dessa.

oj det måste ju finnas en enklare lösning....sqrt vet jag inte ens vad det är
men jag tackar för svaren, det andra såg ju bra ut i alla fall

Citera

2012-03-29, 00:27 #**24026**

Medlem

Reg: Okt 2011

Inlägg: 288

Citat:

Ursprungligen postat av thorak

oj det måste ju finnas en enklare lösning....sqrt vet jag inte ens vad det är
men jag tackar för svaren, det andra såg ju bra ut i alla fall

Sqrt är roten ur

Citera

2012-03-29, 00:43 #**24027**

Medlem

Reg: Feb 2009

Inlägg: 648

Citat:

Ursprungligen postat av iso222

Följande uppgift är en nöt:

En rak cirkulär kon med toppvinkeln 90grader placeras med höjden vertikalt och toppen nedåt. Konen fylls med vatten med tillförshastigheten q m^3/s. Med vilken hastighet stiger vattenytan då vattendjupet är y m?

Alltså konen ser ut ungefär så här, med totalvinkeln 90 längst ned så att säga.

_____
(_____)
\......./
.\...../
..\.../
...\./

Ur informationen att totalvinkeln är 90° kan vi tyda att r=h, vilket gör att vi kan skriva arean enligt;

A(h)=h^2*pi

Arean är derivatan av volymen med avseende på höjden, och den momentära höjdförändringshastigheten kommer vara tillförseln dividerat med arean;

v(h)=q/(h^2*pi)

Är väldigt trött nu, så kan mycket väl vara fel.

Citera

2012-03-29, 05:35 #**24028**

Medlem

Reg: Maj 2009

Inlägg: 3

Citat:

Ursprungligen postat av ilenf

Jag har löst uppgiften men eftersom du bara vill ha tips så:

försök teckna uttryck för hur lång sträcka han paddlar som funktion av vinkel (Med vinkel 0° paddlar han rätt över floden och med vinkel 45° paddlar han rätt mot sin kompis) och sedan hur lång sträckan han har kvar att springa för att nå sin kompis. Sedan använder du de två uttrycken för att teckna ett uttryck för hur lång tid det tar..

Vill du ha mer hjälp så bara fråga..

Fick fram x=15/2, jag tror det är korrekt, tack för hjälpen

Citera

2012-03-29, 08:04 #**24029**

Medlem

Reg: Sep 2005

Inlägg: 537

Citat:

Ursprungligen postat av iuehauwifafji

Är det någon som kan hjälpa mig att derivera

x * cos^2 x vilket också kan skrivas som x(cos x)^2

vet att jag ska använda produktregeln men sedan vet jag itne riktigt hur jag ska göra.

tacksam för svar

Du har inte fått svar på den här än eller hur?

y = x * (cos x)^2

Sätt
u = x
v = (cos x)^2

Så blir (enligt produktregeln)
dy/dx = u*dy/dv + v*dy/du = x*dy/dv + (cos x)^2*1 = x*dy/dv + (cos x)^2 [1]

Hur räknar vi ut dy/dv?
Sätt t = cos x och därmed v = t^2. Enligt kedjeregeln:
dv/dx = dv/dt*dt/dx = (2t)*(-sin(x)) = -2*cos x*sin*x

Substituera i [1] ovan så får vi:
dy/dx = x*(-2*cos x*sin x) + (cos x)^2 = (cos x)(cos x - 2x sin x).

Citera

2012-03-29, 09:35 #**24030**

Medlem

Reg: Nov 2005

Inlägg: 677

Tja! Skulle behöva hjälp med ett gränsvärdesproblem
i flera variabler

http://imageupload.org/en/file/208707/matte1.jpg.html

Citera

2012-03-29, 10:14 #**24031**

Medlem

Reg: Jan 2010

Inlägg: 31

Två rätvinkliga trianglar är likformiga med varandra. I den ena triangeln är de kortaste sidorna 7 cm och 11 cm. I den andra triangeln är den längsta sidan 9 cm.

Beräkna sidorna i den andra triangeln.

Tacksam för hjälp

Citera

2012-03-29, 10:39 #**24032**

Medlem

Reg: Sep 2005

Inlägg: 537

Citat:

Ursprungligen postat av petter234

Så blir (enligt produktregeln)
dy/dx = u*dv/dx + v*du/dx = x*dv/dx + (cos x)^2*1 = x*dv/dx + (cos x)^2 [1]

Hur räknar vi ut dv/dx?
Sätt t = cos x och därmed v = t^2. Enligt kedjeregeln:
dv/dx = dv/dt*dt/dx = (2t)*(-sin(x)) = -2*cos x*sin*x

Substituera i [1] ovan så får vi:
dy/dx = x*(-2*cos x*sin x) + (cos x)^2 = (cos x)(cos x - 2x sin x).

Rättat notationsfel

Citera

2012-03-29, 10:51 #**24033**

Medlem

Reg: Mar 2012

Inlägg: 41

Citat:

Ursprungligen postat av AJ1

Två rätvinkliga trianglar är likformiga med varandra. I den ena triangeln är de kortaste sidorna 7 cm och 11 cm. I den andra triangeln är den längsta sidan 9 cm.

Beräkna sidorna i den andra triangeln.

Tacksam för hjälp

Jag vet inte hur långt du har kommit eller vilken kurs ni läser, men detta problem kan lösas på ett antal olika sätt.

http://mathprog.se/wordpress/2011/08/16/likformighet/

Kolla på den där länken och försök förstå varje steg som de utför, din uppgift är i samma princip men du måste börja med att använda pytagoras sats för att få ut den längsta sidan på den första triangeln.
Bara hojta till ifall du vill jag ska förklara något

Citera

2012-03-29, 11:58 #**24034**

Medlem

Reg: Okt 2004

Inlägg: 743

Citat:

Ursprungligen postat av Nail

Metod 1, tillämpa konjugat- & kvadreringsreglerna:

(x+3)(x-3) – (x+3)² = x²-3² - (x²+6x+3²) =
= x² - 9 - x² - 6x - 9 = - 6x - 18.

Metod 2, bryt ut (x+3):

(x+3)(x-3) – (x+3)² = (x+3)(x-3) – (x+3)(x+3) =
= (x+3){(x-3) - (x+3)} =
= (x+3){x-3 - x-3)} =
= (x+3){- 6} = - 6x - 18.

Träna på uppgifter av den här typen. När du blir varm i kläderna kan du säkert hoppa över en del mellanled.

Stort tack för hjälpen. Det börjar klarna!

Citera

2012-03-29, 12:24 #**24035**

Bannlyst

Derivera med hjälp av produkt regeln.

y=x^2*cos3x

Jag använder mig av produktregeln:

y´= f´(x)*g(x) + f(x)*g´(x)

y´= 2x*cos3x + x^2*(-sin3x)

Vilket jag får till 2xcos3x - x^2(sin3x)

men det ska bli 2xcos3x - 3x^2(sin3x)

Vad gör jag fel?

__________________
Senast redigerad av Inte-Admin 2012-03-29 kl. 12:52.

Citera

2012-03-29, 12:30 #**24036**

Medlem

Reg: Feb 2010

Inlägg: 313

Använd paranteser så är du snäll. Du glömmer den inre derivatan i cos(3x) som är 3

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *